II liceum

Matematyka

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 19

Strona 19
Zadanie 2.10. Jaką najmniejszą wartość może przyjąć iloczyn dwóch liczb rzeczywistych różniących się o 10? Zadanie 2.11. Liczbę 6 rozłóż na sumę takich trzech składników, by pierwszy był dwa razy większy od drugiego i by suma kwadratów wszystkich trzech składników była możliwie najmniejsza. Zadanie 2.12. Liczbę 24 rozłóż na sumę takich czterech składników, by pierwszy był większy od drugiego o 1, drugi był większy od trzeciego o 1 i by suma kwadratów wszystkich czterech składników była możliwie najmniejsza. Zadanie 2.13. Liczbę a rozłóż na sumę takich dwóch składników, aby suma kwadratu pierwszego składnika i połowy kwadratu drugiego składnika była możliwie najmniejsza. Zadanie 2.3. Podpunkt a) Wyznacz wartość największą i wartość najmniejszą funkcji y = f(x) w podanej dziedzinie D, o ile funkcja przyjmuje te wartości: f(x) = x2 – 6x + 3 D = (-2; 1). Zadanie 2.3. Podpunkt b) Wyznacz wartość największą i wartość najmniejszą funkcji y = f(x) w podanej dziedzinie D, o ile funkcja przyjmuje te wartości: f(x) = -x2 - 6x + 5 D = (-4; 1). Zadanie 2.3. Podpunkt c) Wyznacz wartość największą i wartość najmniejszą funkcji y = f(x) w podanej dziedzinie D, o ile funkcja przyjmuje te wartości: f(x) = 3x2 + 12x – 7 D = (-4; 0). Zadanie 2.3. Podpunkt d) Wyznacz wartość największą i wartość najmniejszą funkcji y = f(x) w podanej dziedzinie D, o ile funkcja przyjmuje te wartości: f(x) = -x2 + 4x + 122 D = (-5; 2). Zadanie 2.4. Wyznacz współczynniki a, b, c funkcji kwadratowej y = ax2 + bx + c, która przyjmuje wartość najmniejszą równą -7 dla x = 4, a jej wykres przecina oś y w punkcie (0, 25). Zadanie 2.5. Wykresem funkcji kwadratowej jest parabole o wierzchołku W = (-4, -1). Oblicz b i c. Zadanie 2.6. Wykresem funkcji kwadratowej y = ax2 + bx + c jest parabola przechodząca przez punkty (—3, —3) i (0, —9). Wierzchołek paraboli jest punktem, którego pierwsza współrzędna jest równa —2. Wyznacz współczynniki a, b i c. Zadanie 2.7. Liczbę 100 przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, których iloczyn jest największy. Zadanie 2.8. Liczbę 30 rozłóż na sumę takich dwóch składników, których suma kwadratów jest najmniejsza. Zadanie 2.9. Podpunkt a) Oblicz największy iloczyn takich dwóch liczb, których suma jest równa 22. Zadanie 2.9. Podpunkt b) Oblicz największy iloczyn takich dwóch liczb, których suma jest równa 50. Zadanie 2.9. Podpunkt c) Oblicz największy iloczyn takich dwóch liczb, których suma jest równa m.
Informacje o książce
Prosto do matury 2. Zakres podstawowy

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski

ISBN

978-83-267-3893-7

Rodzaj książki

Podręcznik

Popularne zadania z tej książki
W każdym z zadań 1 -20 jest tylko jedna poprawna odpowiedź. Wybierz ją i zapisz w
Zadanie Zadanie 13. Strona 272
Bez rozwiązywania równania podaj liczbę jego pierwiastków: -4x2 + 20x – 25 = 0.
Zadanie Zadanie 3.7. Podpunkt f) Strona 28
Rozwiąż równanie.
Zadanie Zadanie 4.15. Podpunkt e) Strona 88
Wielokąt o obwodzie 24 cm i polu 9 cm2 przekształcono przez podobieństwo o skali 3. Oceń
Zadanie Zadanie Prosto do matury 4. Strona 195