II liceum

Matematyka

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 253

Strona 253
Zadanie 4.18. Podpunkt a) Na równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu równym α znajduje się ciało o ciężarze F. Działa na nie siła o wartości powodująca zasuwanie się ciała po równi oraz siła wywołująca nacisk ciała na równię. Oblicz siłę, z jaką naciska na równie ciało o ciężarze 1200 N leżące na równi nachylonej do poziomu pod kątem 20°. Zadanie 4.18. Podpunkt b) Na równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu równym α znajduje się ciało o ciężarze F. Działa na nie siła o wartości powodująca zasuwanie się ciała po równi oraz siła wywołująca nacisk ciała na równię. Ciało o ciężarze 300 N zsuwa się z równi pod wpływem siły o wartości 120 N. Jaki jest kąt nachylenia tej równi do poziomu? Zadanie 4.19. W chwili, gdy helikopter przelatywał nad głową Jurka, oddalony od Jurka o 200 m Wojtek widział ten helikopter pod kątem 35° do poziomu. Na jakiej wysokości leciał helikopter? Zadanie 4.20. Lądujący samolot minął początek pasa startowego na wysokości 90 m. Pilot widział wtedy koniec pasa pod kątem 2° do poziomu. Jaką długość ma pas startowy? Zadanie 4.21. Drabina ma 6 m długości. Aby stabilnie stała, jej kąt nachylenia do podłoża nie powinien przekraczać 65°. Czy korzystając z tej drabiny, można wejść na balkon drugiego piętra w budynku, w którym jedna kondygnacja ma ok. 2,8 m wysokości? Zadanie 4.22. Państwo Mamutowie jechali na wakacje szosą, która przez dłuższy odcinek biegnie prosto bez żadnych zakrętów. W pewnej chwili spostrzegli po prawej stronie szosy pod kątem 20° do kierunku jazdy ruiny zamku, które zamierzali zwiedzić. Po przejechaniu 2 km ruiny stały się widoczne pod kątem 50° do kierunku jazdy. Prostopadle do szosy prowadzi droga dojazdowa do zabytku. Ile jeszcze metrów mieli do skrzyżowania z tą drogą? Jaka jest długość drogi dojazdowej? Zadanie 4.23. Pole rombu jest równe 40, a jego kąt ostry ma miarę 50°. Oblicz długości przekątnych rombu z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Zadanie 4.25. Dłuższa podstawa trapezu prostokątnego ma długość a, krótsza podstawa - długość b, a kąt ostry ma miarę α. Wykaż, że pole tego trapezu jest równe . Zadanie 4.26. Krótsza przekątna trapezu prostokątnego ma długość d i jest prostopadła do dłuższego ramienia. Kąt ostry trapezu ma miarę α. Wykaż, że obwód trapezu jest równy .
Informacje o książce
Prosto do matury 2. Zakres podstawowy

Prosto do matury 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Maciej Antek, Krzysztof Belka, Piotr Grabowski

ISBN

978-83-267-3893-7

Rodzaj książki

Podręcznik

Popularne zadania z tej książki
Kąt α jest wypukły i spełnia podany warunek: . Wyznasz za pomocą tablic trygonometrycznych lub kalkulatora
Zadanie Zadanie 30. Podpunkt d) Strona 274
Narysuj dowolny odcinek AB. Skonstruuj odcinek 2,5 razy dłuższy od odcinka AB.
Zadanie Zadanie 1.22. Strona 148
Oceń prawdziwość podanych zdań. Istnieje kąt rozwarty taki, żeA. .B. .C. .
Zadanie Zadanie Prosto do matury 4. Strona 270
Niech a > 0. Zapisz wyrażenie za pomocą jednego logarytmu: .
Zadanie Zadanie 4.7. Podpunkt f) Strona 297