Rozwiązania zadań klasa III technikum
Język polski 3. Sztuka wyrazu. Zakres podstawowy i rozszerzony cz. 1
Ponad słowami 3. Zakres podstawowy i rozszerzony cz. 2. Reforma 2019
Ostatnio przygotowane rozwiązania z III technikum
Lista rozwiązanych zadań
Na poniższym rysunku przedstawiono ostrosłup ścięty o podstawach kwadratowych i stożek ścięty. Oblicz objętości tych brył.
Ze stożka ściętego wycięto walec (zob. rysunek). Oblicz objętość i pole powierzchni pozostałej części bryły.
Model ostrosłupa ma pole powierzchni całkowitej 5 razy mniejsze niż rzeczywiste pole powierzchni ostrosłupa. Ile razy mniejszą ma objętość?
Prostopadłościan przecięto płaszczyzną nachyloną do podstawy pod kątem α na dwa sposoby (zob. rysunek). Wykaż, że w obu przypadkach przekrój będzie miał takie samo pole. Kąt α jest tak dobrany, że w obu przypadkach płaszczyzna nie przecina górnej podstawy.
Oblicz pole zaznaczonego przekroju graniastosłupa prawidłowego i ostrosłupa prawidłowego.
Lista rozwiązanych zadań
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji , prostopadłej do prostej . Oblicz pole trójkąta ograniczonego tą styczną, osią OX i prostą .
Dane są punkty A(2, 3), B(6, 1). Wyznacz na krzywej , gdzie , punkt C tak, aby pole trójkąta ABC było najmniejsze.
Na paraboli o równaniu wyznacz punkt P, którego odległość od punktu A(-6, 0) jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą odległość.
Wyznacz liczbę , dla której okręgi oraz są styczne wewnętrznie. Dla wyznaczonej liczby napisz równanie wspólnej stycznej do tych okręgów.
Wyznacz miary kątów trójkąta, którego boki zawierają się w prostych .
Lista rozwiązanych zadań
Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: 3, 5, 7, 9, x, 15, 17, 19 jest równa 11. Wtedy:A. x = 1,B. x = 2,C. x = 11,D. x = 13.
Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x jest równa . Mediana tych liczb jest równa:A. 26,B. 27,C. 28,D. 29.
Abiturient jednego z liceów zestawił w tabeli oceny ze swojego świadectwa ukończenia szkoły.Ocena65432Liczba ocen23551Mediana przedstawionego zestawu danych jest równa:A. ,B. ,C. ,D. .
W zestawie 2, 2, 2, …, 2, 4, 4, 4, …, 4 jest 2m liczb , w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe:A. ,B. ,C. ,D. .
Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4, 8, 21, a, 16, 25, jest równa 14. Zatem:A. ,B. ,C. ,D. .
Lista rozwiązanych zadań
Dane są punkty . Odcinek AC jest przekątną rombu ABCD, którego pole jest równe 24. Oblicz współrzędne punktów B i D.
Dane są punkty oraz prosta . Wyznacz na prostej punkt C tak, aby kąt ACB był prosty.
Wyznacz równania kierunkowe stycznych do okręgu , które są prostopadłe do prostej.
Dany jest okrąg oraz punkt .Wyznacz równanie stycznej do okręgu o w punkcie A.
Dany jest okrąg oraz punkt .Sprawdź, że punkt A należy do okręgu o.