II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 11

Strona 11
Zadanie 1. Podpunkt a) Zapisz wzór funkcji kwadratowej f(x) = 2(x – 1)2 + 3 w postaci ogólnej. Zadanie 1. Podpunkt b) Zapisz wzór funkcji kwadratowej f(x) = – (x + 2)2 – 4 w postaci ogólnej. Zadanie 1. Podpunkt c) Zapisz wzór funkcji kwadratowej f(x) = 5 – (x – 1)2w postaci ogólnej. Zadanie 1. Podpunkt d) Zapisz wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej. Zadanie 2. Podpunkt a) Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku W(4, 1) przechodząca przez punkt P(5, 3). Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Zadanie 2. Podpunkt b) Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku W(1, 0) przechodząca przez punkt P(0, 1). Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Zadanie 2. Podpunkt c) Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku W(–9, –6) przechodząca przez punkt P(–12, –3). Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Zadanie 2. Podpunkt d) Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku przechodząca przez punkt P(2, –3). Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Zadanie 3. Wśród podanych trójmianów kwadratowych wskaż te, których wyróżnik jest ujemny. Podaj wartość tego wyróżnika. Zadanie 4. Podpunkt a) Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f(x) = x2 + x, korzystając ze wzorów . Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej. Zadanie 4. Podpunkt b) Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f(x) = –2x2 – 3x, korzystając ze wzorów . Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej. Zadanie 4. Podpunkt c) Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f(x) = 3x2 – 6, korzystając ze wzorów . Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej. Zadanie 4. Podpunkt d) Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f(x) = –4x2 + x – 1, korzystając ze wzorów . Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej. Zadanie 4. Podpunkt e) Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f(x) = 6x2 – 12x + 7, korzystając ze wzorów . Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej. Zadanie 4. Podpunkt f) Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji , korzystając ze wzorów . Przedstaw funkcję f w postaci kanonicznej. Zadanie 5. Podpunkt a) Przedstaw funkcję kwadratową f(x) = x2 + 4x + 3 w postaci kanonicznej. Zadanie 5. Podpunkt b) Przedstaw funkcję kwadratową f(x) = –x2– 2x + 3 w postaci kanonicznej. Zadanie 5. Podpunkt c) Przedstaw funkcję kwadratową f(x) = 4x2– 2 w postaci kanonicznej. Zadanie 5. Podpunkt d) Przedstaw funkcję kwadratową f(x) = –2x2 + 8x w postaci kanonicznej. Zadanie 5. Podpunkt e) Przedstaw funkcję kwadratową f(x) = 3x2– 2x + 1 w postaci kanonicznej. Zadanie 5. Podpunkt f) Przedstaw funkcję kwadratową f(x) = –2x2 + 2x + 3 w postaci kanonicznej. Zadanie 5. Podpunkt g) Przedstaw funkcję kwadratową f(x) = x2 + 6x w postaci kanonicznej. Zadanie 5. Podpunkt h) Przedstaw funkcję kwadratową f(x) = –2x2– 4x – 2 w postaci kanonicznej. Zadanie 6. Podpunkt a) Oblicz współczynnik a, b lub c trójmianu kwadratowego y = ax2 – 8x + 5, jeśli dany jest jego wyróżnik ∆ = –56. Zadanie 6. Podpunkt b) Oblicz współczynnik a, b lub c trójmianu kwadratowego y = –x2 – c, jeśli dany jest jego wyróżnik ∆ = 0. Zadanie 6. Podpunkt c) Oblicz współczynnik a, b lub c trójmianu kwadratowego y = x2 – 7x + c, jeśli dany jest jego wyróżnik ∆ = 43. Zadanie 6. Podpunkt d) Oblicz współczynnik a, b lub c trójmianu kwadratowego y = x2 + bx + 3, jeśli dany jest jego wyróżnik ∆ = 0.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Wykaż, że funkcja f(x) = –x2 – x + 3 jest rosnąca w przedziale (–10, –1).
Zadanie Zadanie 16. Podpunkt a) Strona 12
Oblicz pole trójkąta o bokach .
Zadanie Zadanie 26. Strona 182
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku O i promieniu r. Wyznacz miary kątów .
Zadanie Zadanie 5. Podpunkt c) Strona 164
Wykaż, że jeżeli suma dwóch dodatnich liczb jest stała, to ich iloczyn jest największy, gdy liczby
Zadanie Zadanie 13. Strona 31