II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 12

Strona 12
Zadanie 10. Podpunkt a) Równanie y = f(x) opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wartości a, dla których wierzchołek tej paraboli leży pod osią OX, jeżeli: f(x) = –2x2 – 4x + a. Zadanie 10. Podpunkt b) Równanie y = f(x) opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wartości a, dla których wierzchołek tej paraboli leży pod osią OX, jeżeli: f(x) = 6x2 – 4x – a. Zadanie 11. Wykaż, że funkcja f(x) = x2 – x + 3 przyjmuje jedynie wartości większe od 1. Zadanie 12. Podpunkt a) W układzie współrzędnych dana jest parabola będąca wykresem trójmianu kwadratowego y = x2 – 8x + 19. Jak należy przesunąć tę parabolę, aby otrzymać wykres trójmianu: y = x2 + 8x + 19. Zadanie 12. Podpunkt b) W układzie współrzędnych dana jest parabola będąca wykresem trójmianu kwadratowego y = x2 – 8x + 19. Jak należy przesunąć tę parabolę, aby otrzymać wykres trójmianu: y = x2 + 19. Zadanie 12. Podpunkt c) W układzie współrzędnych dana jest parabola będąca wykresem trójmianu kwadratowego y = x2 – 8x + 19. Jak należy przesunąć tę parabolę, aby otrzymać wykres trójmianu: y = x2 + 6x + 19. Zadanie 13. Zbiorem wartości trójmianu kwadratowego y = ax2 + 16x + 27 jest przedział . Podaj postać kanoniczną tego trójmianu. Zadanie 14. Druga współrzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem trójmianu y = 5x2 + bx + c jest równa 72. Oblicz wartość wyrażenia b2 – 20c. Zadanie 15. Podpunkt a) Określ monotoniczność funkcji f(x) = x2 – 2x – 3 w podanym przedziale . Zadanie 15. Podpunkt b) Określ monotoniczność funkcji f(x) = –2x2 + 3x – 1 w podanym przedziale . Zadanie 15. Podpunkt c) Określ monotoniczność funkcji f(x) = 2(x + 1)2 – 7 w podanym przedziale. Zadanie 15. Podpunkt d) Określ monotoniczność funkcji f(x) = –(x + 5)2 – 3 w podanym przedziale. Zadanie 16. Podpunkt a) Wykaż, że funkcja f(x) = –x2 – x + 3 jest rosnąca w przedziale (–10, –1). Zadanie 16. Podpunkt b) Wykaż, że funkcja f(x) = 2x2 + 3x – 2 jest malejąca w przedziale (–3, –2). Zadanie 7. Podpunkt a) Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = 2x2 – 5x + 6 oraz argumenty, dla których są one przyjmowane. Zadanie 7. Podpunkt b) Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = –x2 + 4x oraz argumenty, dla których są one przyjmowane. Zadanie 7. Podpunkt c) Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = x2 + 4x + 5 oraz argumenty, dla których są one przyjmowane. Zadanie 8. Podpunkt a) Funkcja f dana jest wzorem f(x) = –x2 + bx + c. wyznacz wartości współczynników b i c, jeżeli wiadomo, że: funkcja f przyjmuje wartość największą równą 4 dla x = 3. Zadanie 8. Podpunkt b) Funkcja f dana jest wzorem f(x) = –x2 + bx + c. wyznacz wartości współczynników b i c, jeżeli wiadomo, że:punkty A(–1, 0) i B(5, –14) należą do wykresu funkcji f. Zadanie 9. Podpunkt a) Ustal, dla jakich wartości parametru m wierzchołkiem paraboli y = (m – 3)x2 + 2x – 2 jest punkt W(1, –1). Zadanie 9. Podpunkt b) Ustal, dla jakich wartości parametru m wierzchołkiem paraboli y = 3x2 – (m + 4)x + 3 jest punkt W(2, –9). Zadanie 9. Podpunkt c) Ustal, dla jakich wartości parametru m wierzchołkiem paraboli y = mx2 + m2x – m jest punkt W(–3, –60). Zadanie 9. Podpunkt d) Ustal, dla jakich wartości parametru m wierzchołkiem paraboli y = (m – 1)x2 + (m + 1)x + 2 jest punkt W(–1,0).
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Prosta o równaniu postaci y = ax przecina parabolę y = x2 – 6x + 15
Zadanie Zadanie 12. Strona 29
Dwa okręgi o równych promieniach są stycznie zewnętrznie. Okręgi są również styczne wewnętrznie do trzeciego okręgu
Zadanie Zadanie 7. Strona 180
Wyznacz A. Podaj konieczne założenia. .
Zadanie Zadanie 7. Podpunkt c) Strona 91
Podaj dziedzinę wyrażenia, a następnie je uprość.
Zadanie Zadanie 5. Podpunkt c) Strona 87