II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 144

Strona 144
Zadanie 16. Pole trapezu jest równe , a jedna z jego podstaw ma długość 9 cm. Wykaż, że wysokość trapezu jest krótsza od jego podstawy. Zadanie 17. Środki ramion trapezu połączono odcinkiem o długości 8. Podzielił on trapez na dwie figury, których pola mają się do siebie jak 7 : 9. Oblicz długość podstaw trapezu. Zadanie 18. Środki boków trapezu równoramiennego o polu są wierzchołkami czworokąta. Oblicz jego pole. Zadanie 19. Dany jest równoległobok ABCD o kącie ostrym przy wierzchołku A, Na boku CD obrano punkt E taki, że |CE| : |ED| = 2 : 3 oraz . Oblicz sinus kąta AEB. Zadanie 20. Środki boków deltoidu wyznaczają czworokąt, którego przekątne mają długość 10 i przecinają się pod kątem , takim, że . Oblicz pole deltoidu. Zadanie 21. Podpunkt a) Krótsza przekątna dzieli trapez prostokątny na dwa trójkąty, z których jeden jest równoboczny. Wyznacz pole trapezu i długość ramienia w zależności od jego wysokości h. Zadanie 21. Podpunkt b) Podstawy trapezu prostokątnego są równe a i 2a. Dłuższa przekątna tworzy z podstawą kąt . Wyznacz długości ramion trapezu i jego pole. Zadanie 22. Przekątne trapezu równoramiennego są zawarte w dwusiecznych kątów ostrych. Jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz miary kątów trapezu i długości jego boków, jeśli wiadomo, że pole trapezu jest równe S. Zadanie 23. Pole rombu jest równe P, a kąt ostry ma miarę . Wykaż, że suma długości przekątnych tego rombu jest równa . Zadanie 24. Długość ramienia trapezu równoramiennego jest równa p, kąt ostry ma miarę , a przekątna jest prostopadła do ramienia. Wyznacz pole tego trapezu. Zadanie 25. Z wierzchołka C trójkąta równoramiennego ABC o boku 1 poprowadzono dwie półproste, które podzieliły kąt ABC na trzy równe części. Z wierzchołka A poprowadzono wysokość, która wraz z tymi półprostymi i bokiem AB ogranicza pewien czworokąt. Oblicz jego pole. Wynik podaj z dokładnością do części setnych.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Wykaż, że nie istnieje trójkąt spełniający podane warunki.
Zadanie Zadanie 5. Podpunkt a) Strona 174
Oblicz różnice promieni okręgów opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt o bokach 7 cm, 24
Zadanie Zadanie 11. Strona 181
Przyprostokątna trójkąta prostokątnego równoramiennego ma długość 10 cm. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Zadanie Zadanie 9. Strona 169
Sprawdź, czy istnieje prostokąt o polu 36 i obwodzie: 24.
Zadanie Zadanie 2. Podpunkt c) Strona 32