II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 158

Strona 158
Zadanie 10. Figura na rysunku powstała z trójkąta równobocznego na skutek zastąpienia jego boków łukami okręgów, z których każdy ma promień równy długości boku trójkąta i środek w jednym z wierzchołków. Zapisz wyrażenie, które opisuje pole tej figury, jeżeli bok trójkąta ma długość a cm, a pole trójkąta jest równe x . Zadanie 11. W kwadracie znajduje się figura wyznaczona przez łuki dwóch okręgów o środkach w wierzchołkach tego kwadratu. Wykaż, że pole figury jest większe od połowy pola kwadratu. Zadanie 12. Długość łuku okręgu wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze jest równa . Oblicz promień okręgu i pole wycinka koła wyznaczonego przez ten kąt. Zadanie 13. Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt jest równe , a długość łuku odpowiadającego temu wycinkowi wynosi . Oblicz miarę kąta . Zadanie 14. Jeden z promieni pierścienia kołowego jest dwukrotnie mniejszy od drugiego. Pole pierścienia jest równe . Oblicz długości okręgów, które wyznaczają ten pierścień. Zadanie 15. Podpunkt a) W wycinek koła o promieniu R wpisano koło o promieniu r. Podaj: zależność między promieniami r i R, jeśli wycinek jest wyznaczony przez kąt . Zadanie 15. Podpunkt b) W wycinek koła o promieniu R wpisano koło o promieniu r. Podaj: pole wycinka w zależności od R, jeśli stosunek pól kół wynosi . Zadanie 16. Koło o promieniu 3 podzielono na trzy wycinki. Pola dwóch z nich są równe . Oblicz długość łuku odpowiadającego trzeciemu wycinkowi. Zadanie 7. Podpunkt a) Na kartce o boku 3 cm narysowano figurę F (jak na rysunku). Oblicz pole figury F. Zadanie 7. Podpunkt b) Na kartce o boku 3 cm narysowano figurę F (jak na rysunku). Zaprojektuj na kartce o boku 3 cm figurę o polu ograniczoną półokręgami i odcinkami. Zadanie 8. W kole o promieniu 3 cm zaznacz odcinek o polu równym polu pierścienia kołowego ograniczonego okręgami i promieniach 1 cm i 3 cm. Zadanie 9. Narysuj koło o promieniu 3 cm i zaznacz w nim wycinek o polu .
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Przedstaw wyrażenie w postaci wielomianu uporządkowanego.
Zadanie Zadanie 9. Podpunkt a) Strona 52
Wykaż, że dla każdego liczba jest podzielna przez 4.
Zadanie Zadanie 16. Podpunkt a) Strona 55
Dane są wielomiany: . Dla jakich wartości parametru a spełniony jest warunek w(–1) = –8?.
Zadanie Zadanie 20. Podpunkt a) Strona 50
Rozwiąż równanie
Zadanie Zadanie 20. Podpunkt d) Strona 112