II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 159

Strona 159
Zadanie 17. W kole o promieniu r kąt ostry o mierze wyznacza wycinek o polu P. Oceń prawdziwość zdań.I. Kąt ostry w kole o promieniu 2r wyznacza wycinek o polu 2P.II. Kąt o mierze 2 w kole o promieniu r wyznacza wycinek o polu 2P. Zadanie 18. Dane są koło o środku A i romb ABCD, którego wierzchołki N i D należą do okręgu (jak na rysunku). Kąt ostry rombu ma miarę , a pole rombu jest równe . Oblicz pole wycinka koła zaznaczonego na rysunku kolorem orz wysokość rombu. Zadanie 19. Niech będą odpowiednio promieniami wewnętrznym i zewnętrznym pierścienia kołowego, a R – promieniem koła o polu równym polu tego pierścienia. Wykaż, że z odcinków można zbudować trójkąt prostokątny. Zadanie 20. Z kwadratu o boku długości 2 wycięto dwa wycinki koła o promieniu i dwa wycinki o promieniu (jak na rysunku). Oblicz pole powstałej figury. Zadanie 21. Wycinek AOD o promieniu 3 cm podzielono na dwie części (jak na rysunku), Promień wycinka BOC jest równy 2 cm. Czy pole części I jest większe od pole części II? Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 22. Na średnicy AB półkola obrano punkt K i narysowano dwa półkola o średnicach AK i KB (rysunek obok). Wykaż, że pole zacieniowanej figury jest równe polu koła, którego średnicą jest odcinek KL prostopadły do średnicy AB.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Udowodnij, że dla dowolnych p, q ∈ ℝ:.
Zadanie Zadanie 23. Strona 53
Podaj wszystkie liczby całkowite k, dla których należy do zbioru rozwiązań nierówności .
Zadanie Zadanie 27. Strona 112
Liczby -2 i 1 są pierwiastkami równania . Wyznacz współczynniki m i n, a następnie oblicz
Zadanie Zadanie 16. Strona 60
Kąt jest kątem ostrym. Wykaż, że wartość podanego wyrażenia nie zależy od miary tego kąta.
Zadanie Zadanie 23. Podpunkt a) Strona 147