II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 160

Strona 160
Zadanie 1. Dane są okrąg o środku w punkcie O i promieniu 16 cm oraz prosta m. Najkrótszy odcinek łączący punkt O z tą prostą ma 15 cm. Czy prosta m jest sieczną okręgu czy jest rozłączna z tym okręgiem? Zadanie 2. Proste a, b, c są równoległe i położone tak jak na rysunku. Oceń prawdziwość zdańI. Można skonstruować okrąg o średnicy dłuższej niż 5 cm, styczny do dwóch spośród tych trzech prostych.II. Okrąg, którego środek leży na prostej b, może być styczny jednocześnie do prostej a i do prostej c. Zadanie 3. Dana jest prosta m. Jaką figurę tworzą środki wszystkich okręgów o promieniu r stycznych do tej prostej? Zadanie 4. Dane są dwa przystające okręgi o promieniach równych 4 cm i środkach w punktach A i B, tak położone, że |AB| = 10 cm. Poprowadzono styczn aa do obu tych okręgów oraz po jednej stycznej b i c do każdego z nich (jak na rysunku). Oblicz pole czworokąta KLMN. Zadanie 5. Na płaszczyźnie poprowadzono 10 prostych równoległych tak, że każde dwie sąsiednie są odległe od siebie o 1 cm, Narysowano okrąg o promieniu 3,5 cm w taki sposób, aby jak najwięcej tych prostych było jego siecznymi. Ile co najwyżej prostych może być takimi siecznymi Zadanie 6. Narysowano cztery okręgi o wspólnym środku w punkcie O i promieniach o długości 2 cm, 3 cm, 4 cm i 5 cm. Następnie tak poprowadzono dwie proste równoległe, odległe od siebie o 7 cm, aby każda z nich była styczna do innego z tych okręgów. Ustal, ile punktów wspólnych mają razem te proste ze wszystkimi narysowanymi okręgami.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Oblicz .
Zadanie Zadanie 5. Podpunkt b) Strona 51
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = 2x2 – 5x + 6 oraz argumenty, dla
Zadanie Zadanie 7. Podpunkt a) Strona 12
Wyznacz równanie osi symetrii paraboli będącej wykresem funkcji . Określ monotoniczność tej funkcji.
Zadanie Zadanie 14. Podpunkt a) Strona 36
Rozwiąż nierówność
Zadanie Zadanie 4. Podpunkt b) Strona 102