II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 161

Strona 161
Zadanie 10. Przedstawione na rysunku okręgi o środkach mają promienie równe odpowiednio 5 cm i 9 cm. Prosta m jest styczna do tych okręgów w puntach A i B, takich, że |AB| = 12 cm. Oblicz długość odcinków . Zadanie 11. Okrąg ośrodku K i promieniu 3 cm jest styczny w punkcie A do prostej a. Po drugiej stronie tej prostej leży okrąg o środku L i promieniu 5 cm, styczny do prostej a w punkcie B (jak na rysunku). Odległość między punktami A i B jest równa 8 cm. Oblicz odległość między środkami tych okręgów. Zadanie 12. Narysowano 6 okręgów o wspólnym środku w punkcie O i promieniach 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm. Następnie poprowadzono styczną do jednego z tych okręgów, która jednocześnie jest sieczną trzech innych okręgów, Oblicz odległość punktu O od tej prostej. Zadanie 13. Oceń prawdziwość zdań.I. Jeśli okrąg jest styczny do trzech prostych zawierających trzy boki kwadratu, to jest także styczny do prostej zawierającej czwarty bok.II. Jeśli okrąg jest styczny do dwóch prostych zawierających dwa boki trójkąta, to jego środek leży wewnątrz trójkąta. Zadanie 7. Poprowadzono 7 prostych, z których każda ma co najmniej jeden punkt wspólny z pewnym okręgiem, ale żadne dwie spośród nich nie przechodzą przez ten sam punkt tego okręgu. Proste mają łącznie 10 punktów wspólnych z okręgiem. Ile wśród tych prostych jest stycznych do tego okręgu, a ile jest siecznymi tego okręgu. Zadanie 8. Dane są okrąg i punkt P oddalony od środka okręgu o odległość równą długości dwóch jego promieni. Przez punkt P poprowadzono dwie styczne do okręgu. Podaj miarę kąta ostrego między tymi stycznymi. Zadanie 9. Dany jest okrąg o promieniu 17 cm. Sieczna przecina go w dwóch punktach odległych od siebie o 30 cm. Oblicz odległość środka okręgu od tej siecznej.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Udowodnij, że dla dowolnych p, q ∈ ℝ:.
Zadanie Zadanie 23. Strona 53
Oblicz pole wycinka koła zaznaczonego na niebiesko. Wynik zaokrąglij do .
Zadanie Zadanie 1. Podpunkt a) Strona 157
Sporządź wykres funkcji i podaj przedziały monotoniczności funkcji
Zadanie Zadanie 8. Strona 79
Czy istnieje kąt ostry oraz kąt rozwarty takie, że , dla których zachodzą jednocześnie podane równości?
Zadanie Zadanie 18. Podpunkt c) Strona 138