II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 166

Strona 166
Zadanie 1. Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O. Kąt AOB ma miarę . Oblicz miarę kąta ACB. Zadanie 10. Na rysunku obok przedstawiono dwa wierzchołki trójkąta ABC oraz prostą m przechodzącą przez środek opisanego na nim okręgu. Ile istnieje różnych trójkątów spełniających warunki zadania? Zadanie 2. Obwód trójkąta równobocznego jest równy . Oblicz długość okręgu opisanego na tym trójkącie. Zadanie 3. Oblicz długość okręgu opisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątna ma długość Zadanie 4. Okrąg przechodzi przez wszystkie wierzchołki trójkąta o bokach długości 33 cm, 44 cm i 55 cm. Czy środek tego trójkąta leży na którymś z boków trójkąta? Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 5. W okrąg o promieniu cm wpisano trójkąt równoboczny (jak na rysunku). Oblicz pole obszaru zamalowanego na niebiesko. Zadanie 6. Oblicz obwód i pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wpisanego w okrąg o promieniu 18 cm. Zadanie 7. Trójkąt ABC wpisano w okrąg o środku O. Oblicz miary kątów tego trójkąta, wiedząc, że . Rozważ wszystkie przypadki. Zadanie 8. W dwa współśrodkowe okręgi wpisano trójkąty równoboczne (jak na rysunku). Promień większego okręgu jest trzykrotnie dłuższy od promienia mniejszego okręgu. Ile razy pole większego trójkąta jest większe od pola mniejszego trójkąta? Zadanie 9. Wykaż, że każdy trójkąt ostrokątny można podzielić na trzy trójkąty równoramienne.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Rozwiąż równanie
Zadanie Zadanie 21. Podpunkt b) Strona 112
Dana jest funkcja . Podaj miejsca zerowe funkcji: g(x) = f(x + 1), h(x) = f(2x)
Zadanie Zadanie 18. Strona 27
Podaj wartość najmniejszą i wartość największą (jeśli istnieją) funkcji f(x) = –x2w podanym przedziale .
Zadanie Zadanie 9. Podpunkt a) Strona 30
Dla jakiej wartości m, punkt P należy do ramienia końcowego kąta ? Wynik podaj z dokładnością
Zadanie Zadanie 13. Podpunkt d) Strona 134