II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 167

Strona 167
Zadanie 11. Na trójkącie ABC, w którym |CA| = |CB|, opisano okrąg o środku O i promieniu 1. Trójkąt AOB jest prostokątny. Oblicz pole trójkąta ABC. Rozważ dwa przypadki. Zadanie 12. Ramię trójkąta równoramiennego jest równe promieniowi okręgu opisanego na tym trójkącie. Wyznacz miary kątów trójkąta. Zadanie 13. Jeden z kątów trójkąta równoramiennego wpisanego w okrąg jest oparty na łuku równym długości tego okręgu. Wyznacz miary kątów trójkąta. Rozważ dwa przypadki. Zadanie 14. Podpunkt a) W okrąg wpisano dwa trójkąty równoramienne ABC i ABD o wspólnej podstawie (jak na rysunku). W trójkącie ABC kąt między ramionami długości . Oblicz: długość wspólnej podstawy AB. Zadanie 14. Podpunkt b) W okrąg wpisano dwa trójkąty równoramienne ABC i ABD o wspólnej podstawie (jak na rysunku). W trójkącie ABC kąt między ramionami długości . Oblicz: pole każdego z trójkątów. Zadanie 14. Podpunkt c) W okrąg wpisano dwa trójkąty równoramienne ABC i ABD o wspólnej podstawie (jak na rysunku). W trójkącie ABC kąt między ramionami długości . Oblicz: długość okręgu. Zadanie 15. Podpunkt a) Trójkąt prostokątny wpisano w okrąg o promieniu 5 cm, Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc, że jedna z przyprostokątnych: jest dwa razy dłuższa od drugiej. Zadanie 15. Podpunkt b) Trójkąt prostokątny wpisano w okrąg o promieniu 5 cm, Oblicz pole tego trójkąta, wiedząc, że jedna z przyprostokątnych: jest o 2 cm dłuższa od drugiej. Zadanie 16. Podpunkt a) Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie prostokątnym do pola tego trójkąta, jeśli: wysokość trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną dzieli ją w stosunku 1 : 4. Zadanie 16. Podpunkt b) Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie prostokątnym do pola tego trójkąta, jeśli: symetralna przeciwprostokątnej trójkąta dzieli jedną z jego przyprostokątnych w stosunku 1 : 2. Zadanie 17. Na trójkącie ABC, w którym , opisano okrąg. Styczna poprowadzona do okręgu w punkcie C przecina przedłużenie boku AB w punkcie P. Oblicz miary kątów trójkąta BPC. Zadanie 18. W trójkącie ABC o bokach długości |AC| = 6 i poprowadzono wysokość CD. Oblicz miary kątów tego trójkąta oraz promień opisanego na nim okręgu jeśli trójkąt BCD jest równoramienny. Zadanie 19. Odległość środka okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym od prostej zawierającej podstawę tego trójkąta wynosi 7 cm. Oblicz pole trójkąta, wiedząc, że jego ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Dane są funkcje f(x) = (2x – 7)(x + 8) i g(x) = (x + 4)(x
Zadanie Zadanie 17. Podpunkt a) Strona 20
Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt jest równe , a długość łuku odpowiadającego temu wycinkowi wynosi
Zadanie Zadanie 13. Strona 158
Rozwiąż równanie .
Zadanie Zadanie 14. Podpunkt c) Strona 95
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f(x) = x2 + 6x + 1.
Zadanie Zadanie 4. Podpunkt b) Strona 34