II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 17

Strona 17
Zadanie 15. Podpunkt a) Ustal liczbę punktów wspólnych wykresu funkcji f(x) = 2x2 + x + 1 i wykresu funkcji g(x) = 6x2 + 3x – 2. Zadanie 15. Podpunkt b) Ustal liczbę punktów wspólnych wykresu funkcji f(x) = 2x2 + x + 1 i wykresu funkcji g(x) = –x2 + x – 3. Zadanie 15. Podpunkt c) Ustal liczbę punktów wspólnych wykresu funkcji f(x) = 2x2 + x + 1 i wykresu funkcji g(x) = –2x2 – 3x. Zadanie 15. Podpunkt d) Ustal liczbę punktów wspólnych wykresu funkcji f(x) = 2x2 + x + 1 i wykresu funkcjig(x) = . Zadanie 16. Podpunkt a) Wyznacz wartość parametru a tak, aby liczba x0 = 2 była rozwiązaniem podanego równania: x2 – 2x + 12a2 + 8a = 4. Zadanie 16. Podpunkt b) Wyznacz wartość parametru a tak, aby liczba x0 = 3 była rozwiązaniem podanego równania: 6x2 + (a2 – 30)x – a2 + 29 = 0. Zadanie 16. Podpunkt c) Wyznacz wartość parametru a tak, aby liczba x0 = 2 była rozwiązaniem podanego równania: . Zadanie 17. Podpunkt a) Na rysunku przedstawiono wykresy funkcji: f(x) = –(x – p)2 + q i g(x) = 2x2 + bx + c. Wyznacz wartościwspółczynników b, c, p i q. Zadanie 17. Podpunkt b) Na rysunku przedstawiono wykresy funkcji: f(x) = –(x – p)2 + q i g(x) = 2x2 + bx + c. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f. Zadanie 17. Podpunkt c) Na rysunku przedstawiono wykresy funkcji: f(x) = –(x – p)2 + q i g(x) = 2x2 + bx + c. Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji f i g. Zadanie 18. Podpunkt a) Jednym z rozwiązań równania x2 + bx – 2 = 0 jest liczba . Wyznacz wartość współczynnika b oraz drugie rozwiązanie tego równania. Zadanie 19. Podpunkt a) Dla jakich wartości parametru b równanie ma: zero rozwiązań. Zadanie 19. Podpunkt b) Dla jakich wartości parametru b równanie ma: dwa rozwiązania. Zadanie 19. Podpunkt c) Dla jakich wartości parametru b równanie ma: co najmniej jedno rozwiązanie. Zadanie 20. Podpunkt a) Wstaw w miejsce [?] taką liczbę, aby równanie 2x2 + 4x + [?] = 0 miało: zero pierwiastków. Zadanie 20. Podpunkt b) Wstaw w miejsce [?] taką liczbę, aby równanie 2x2 + 4x + [?] = 0 miało: jeden pierwiastek. Zadanie 20. Podpunkt c) Wstaw w miejsce [?] taką liczbę, aby równanie 2x2 + 4x + [?] = 0 miało: dwa pierwiastki całkowite. Zadanie 20. Podpunkt d) Wstaw w miejsce [?] taką liczbę, aby równanie 2x2 + 4x + [?] = 0 miało: dwa pierwiastki niewymierne. Zadanie 20. Podpunkt e) Wstaw w miejsce [?] taką liczbę, aby równanie 2x2 + 4x + [?] = 0 miało: pierwiastek równy zero. Zadanie 21. Podpunkt a) Znajdź wartości współczynnika c, dla których podane równania x2 + 9x + c = 0 i x2 + 3x + 2 = 0 mają wspólny pierwiastek. Zadanie 21. Podpunkt b) Znajdź wartości współczynnika c, dla których podane równania mają wspólny pierwiastek. Zadanie 22. Podpunkt a) Ustal, czy istnieje trójkąt prostokątny, którego boki są kolejnymi liczbami: całkowitymi. Zadanie 22. Podpunkt b) Ustal, czy istnieje trójkąt prostokątny, którego boki są kolejnymi liczbami: parzystymi. Zadanie 22. Podpunkt c) Ustal, czy istnieje trójkąt prostokątny, którego boki są kolejnymi liczbami: nieparzystymi.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Dany jest trójkąt ABC, w którym . Oblicz długości boków AB i BC.
Zadanie Zadanie 16. Strona 123
Udowodnij, że wartość wyrażenia jest stała i nie zależy od miary kąta ostrego .
Zadanie Zadanie 5. Podpunkt a) Strona 130
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x) = –(x – 1)(x + 1).
Zadanie Zadanie 3. Podpunkt c) Strona 34
Znajdź wartości współczynnika c, dla których podane równania mają wspólny pierwiastek.
Zadanie Zadanie 21. Podpunkt b) Strona 17