II liceum
Matematyka
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
- Prosto do matury 2. Zakres podstawowy
- Matematyka 2. Zakres rozszerzony
- MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019
- MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019
- Matematyka 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019
- Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy. Reforma 2019
- Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Reforma 2019
Lista zadań Strona 170
Strona 170
- Strona 1
- Strona 6
- Strona 9
- Strona 10
- Strona 11
- Strona 12
- Strona 13
- Strona 14
- Strona 15
- Strona 16
- Strona 17
- Strona 18
- Strona 19
- Strona 20
- Strona 21
- Strona 22
- Strona 23
- Strona 24
- Strona 25
- Strona 26
- Strona 27
- Strona 28
- Strona 29
- Strona 30
- Strona 31
- Strona 32
- Strona 33
- Strona 34
- Strona 35
- Strona 36
- Strona 37
- Strona 38
- Strona 42
- Strona 43
- Strona 44
- Strona 45
- Strona 46
- Strona 47
- Strona 48
- Strona 49
- Strona 50
- Strona 51
- Strona 52
- Strona 53
- Strona 54
- Strona 55
- Strona 56
- Strona 57
- Strona 58
- Strona 59
- Strona 60
- Strona 61
- Strona 62
- Strona 63
- Strona 64
- Strona 65
- Strona 66
- Strona 67
- Strona 68
- Strona 69
- Strona 70
- Strona 71
- Strona 72
- Strona 73
- Strona 74
- Strona 75
- Strona 76
- Strona 79
- Strona 80
- Strona 81
- Strona 82
- Strona 83
- Strona 84
- Strona 85
- Strona 86
- Strona 87
- Strona 88
- Strona 89
- Strona 90
- Strona 91
- Strona 92
- Strona 93
- Strona 94
- Strona 95
- Strona 96
- Strona 97
- Strona 98
- Strona 99
- Strona 100
- Strona 101
- Strona 102
- Strona 103
- Strona 104
- Strona 105
- Strona 106
- Strona 107
- Strona 108
- Strona 109
- Strona 110
- Strona 111
- Strona 112
- Strona 113
- Strona 114
- Strona 115
- Strona 119
- Strona 120
- Strona 121
- Strona 122
- Strona 123
- Strona 124
- Strona 125
- Strona 126
- Strona 127
- Strona 128
- Strona 129
- Strona 130
- Strona 131
- Strona 132
- Strona 133
- Strona 134
- Strona 135
- Strona 136
- Strona 137
- Strona 138
- Strona 139
- Strona 140
- Strona 141
- Strona 142
- Strona 143
- Strona 144
- Strona 145
- Strona 146
- Strona 147
- Strona 148
- Strona 149
- Strona 150
- Strona 154
- Strona 155
- Strona 156
- Strona 157
- Strona 158
- Strona 159
- Strona 160
- Strona 161
- Strona 162
- Strona 163
- Strona 164
- Strona 165
- Strona 166
- Strona 167
- Strona 168
- Strona 169
- Strona 171
- Strona 172
- Strona 173
- Strona 174
- Strona 175
- Strona 176
- Strona 177
- Strona 178
- Strona 179
- Strona 180
- Strona 181
- Strona 182
- Strona 183
- Strona 184
Zadanie 20.
Oblicz obwód i pole trójkąta prostokątnego równoramiennego opisanego na okręgu o promieniu 4 cm.
Zadanie 21.
Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt prostokątny, wiedząc, że wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 1 i 3.
Zadanie 22.
W trójkąt ABC wpisany jest okrąg o środku O i promieniu r. Wykaż, że:|OA| + |OB| + |OC| > 3r
Zadanie 23.
W trójkąt wpisano okrąg o promieniu 2. Punkty styczności okręgu z bokami trójkąta podzieliły okrąg na trzy łuki., których stosunek długości wynosi 3 : 4 : 5. Oblicz pole trójkąta.
Zadanie 24.
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8 wpisano okrąg. Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty styczności tego okręgu z bokami trójkąta prostokątnego.
Zadanie 25.
Dany jest prostokąt ABCD o wymiarach 8 cm x 15 cm. W każdy z trójkątów ABC, BCD, CDA, DAB wpisano okrąg. Oblicz pole figury o wierzchołkach położonych w środkach otrzymanych okręgów.
Zadanie 26.
W trójkąt ABC wpisano okrąg o środku O. Wykaż, że kąty AOB, BOC, COA są rozwarte.
Zadanie 27.
Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do jego boków w punktach D, E i F. Wykaż, że jeśli trójkąt DEF jest równoramienny, to trójkąt ABC tez jest równoramienny.
Zadanie 28.
Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi 2 : 1. Ile razy większe od pola koła wpisanego w ten trójkąt jest pole koła opisanego na tym trójkącie?
Zadanie 29.
Wojtek narysował na kartce fragmenty ramion pewnego kąta (jak na rysunku). Jak może skonstruować fragment dwusiecznej tego kąta mieszczący się na kartce?
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy
Rok wydania
2020
Wydawnictwo
Nowa Era
Autorzy
Jerzy Janowicz
ISBN
978-83-267-3999-6
Rodzaj książki
Zbiór zadań
Sprawdź, czy istnieje taki kąt ostry , że:
Zadanie Zadanie 8. Podpunkt b)
Strona 131
Rozwiąż równanie .
Zadanie Zadanie 1. Podpunkt f)
Strona 94
Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = x2 + 4x + 5 oraz argumenty, dla
Zadanie Zadanie 7. Podpunkt c)
Strona 12
Trójkąt ABC jest równoramienny, a jego ramię jest dwa razy dłuższe od podstawy. Prosta DE jest
Zadanie Zadanie 19. Podpunkt a)
Strona 129