II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 175

Strona 175
Zadanie 10. Na czworokącie ABC opisano okrąg o promieniu 2. Wyznacz długości boków i pole czworokąta, jeśli . Zadanie 11. Bok AC trójkąta ABC ma długość 10. Oblicz wysokość opuszczoną na ten bok, jeśli Zadanie 12. Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 4. Oblicz promień okręgu przechodzącego przez wierzchołek A, środek boku BC i środek symetrii kwadratu. Zadanie 13. Wykaż, że nie istnieje trójkąt, którego kąty spełniałyby podany warunek: Zadanie 14. Podpunkt a) Rozwiąż trójkąt o kątach wpisany w okrąg o obwodzie . Zadanie 14. Podpunkt b) Wyznacz pole trójkąta o kątach, wiedząc, że promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy R. Zadanie 15. W trójkącie równoramiennym ABC na podstawie AB obrano punkt P. Wykaż, że okręgi opisane na trójkątach ACP i PCP mają jednakowe promienie. Zadanie 16. Dane są kąty trójkąta: oraz suma długości boków leżących naprzeciwko tych kątów: . Rozwiąż ten trójkąt. Zadanie 17. Podpunkt a) Wykaż, że istnieją dokładnie dwa trójkąty spełniające podane warunki. Rozwiąż te trójkąty. Zadanie 17. Podpunkt b) Wykaż, że istnieją dokładnie dwa trójkąty spełniające podane warunki. Rozwiąż te trójkąty. Zadanie 18. Na boku AB trójkąta ABC obrano punkt P tak, że |AP| = 3, |BP| = 1, . Oblicz pole trójkąta ABC. Zadanie 19. Dwaj obserwatorzy znajdujący się w punktach A i B oddalonych od siebie o 500 m (tak jak na rysunku). Obserwator A zameldował, że punkt C jest odchylony o , a punkt B o na wschód od kierunku północnego. Obserwator B stwierdził, że punkt C znajduje się o na zachód od kierunku północnego. Oblicz, z dokładnością do 0,1 m, odległość każdego z obserwatorów od punktu C. Zadanie 20. Bok AB trójkąta ABC ma długość 2, , a promień okręgu opisanego jest równy 4. Wykaż, że pole trójkąta ABC jest mniejsze od .
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Wykonaj mnożenie. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci.
Zadanie Zadanie 4. Podpunkt f) Strona 89
Rozłóż wielomian na czynniki i wyznacz jego pierwiastki.
Zadanie Zadanie 7. Podpunkt a) Strona 59
Wykonaj działanie. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci .
Zadanie Zadanie 3. Podpunkt b) Strona 91
Oblicz długość łuku wyznaczonego przez kąt środkowy na okręgu o promieniu r.
Zadanie Zadanie 1. Podpunkt b) Strona 180