II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 179

Strona 179
Zadanie 12. Podaj wszystkie liczby naturalne m, dla których trójkąt o bokach długości 8, 15 i m jest rozwartokątny. Zadanie 13. Dany jest równoległobok ABCD, gdzie |AB| = 1, |BC| = 2, , S jest środkiem boku CD, a P jest punktem przecięcia przekątnej AC z odcinkiem SB. Oblicz długość odcinka AP. Zadanie 14. W trójkąt ABC wpisano okrąg o promieniu 1. Bok BC został podzielony przez punkt styczności D na odcinki o długości |BD| = 7 i |DC| = 3. Oblicz sinus kąta ABC i długości boków AB i AC tego trójkąta. Zadanie 15. W czworokącie ABCD dane są: |AB| = 3, |BC| = 4, |CD| = 13, |AD| = 12 i |AC| = 5. Oblicz cosinus kąta DAB i długość drugiej przekątnej. Zadanie 16. Dany jest trapez, na którym można opisać okrąg i w który można wpisać okrąg. Oblicz promienie tych okręgów, jeśli wiadomo, że podstawy trapezu mają długości a i b (a > b). Zadanie 17. Oblicz pole rombu ABCD, jeśli promień okręgu opisanego na trójkącie ABC jest równy 2, a promień okręgu opisanego na trójkącie ABD jest równy 1. Zadanie 18. Podpunkt a) W trójkącie ABC miara kąta BCA jest dwa razy większa od miary kąta CAB. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc, że:|AC| = 6 i |BC| = 9. Zadanie 18. Podpunkt b) W trójkącie ABC miara kąta BCA jest dwa razy większa od miary kąta CAB. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc, że:|AC| = 5 i |BC| : |AB| = 2 : 3. Zadanie 19. Podpunkt a) W trójkącie równoramiennym poprowadzono środkowe obu ramion. Oblicz: tangens kąta ostrego między środkowymi, jeśli trójkąt jest prostokątny. Zadanie 19. Podpunkt b) W trójkącie równoramiennym poprowadzono środkowe obu ramion. Oblicz: cosinus kąta między ramionami, jeśli środkowe są prostopadłe. Zadanie 20. Stosunek długości dwóch boków trójkąta wynosi 3 : 8, a kąt między tymi bokami ma miarę . Oblicz tangensy pozostałych kątów tego trójkąta. Zadanie 21. Środek okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest odległy od końców przeciwprostokątnej o . Oblicz długości boków tego trójkąta.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia paraboli o podanym równaniu y = (x –
Zadanie Zadanie 19. Podpunkt a) Strona 20
Czy dany trójmian kwadratowy można przedstawić w postaci iloczynowej? Jeśli tak, podaj jego pierwiastki.
Zadanie Zadanie 12. Podpunkt b) Strona 36
Oblicz obwód n-kąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu R.Jeśli:R – promień okręgu opisanego na n-kącie
Zadanie Zadanie 8. Podpunkt a) Strona 171
Oblicz wartość wyrażenia dla .
Zadanie Zadanie 4. Podpunkt b) Strona 136