II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 20

Strona 20
Zadanie 15. Podpunkt a) Dla jakich wartości k wyróżnik ∆ danego trójmianu kwadratowego jest równy 0? Zadanie 15. Podpunkt b) Dla jakich wartości k wyróżnik ∆ danego trójmianu kwadratowego jest równy 0? Zadanie 16. Liczba –3 jest miejscem zerowym trójmianu kwadratowego y = x2 + bx + c, gdzie c ≥ 0. Między współczynnikami tego trójmianu zachodzi związek . Przedstaw ten trójmian w postaci iloczynowej. Zadanie 17. Podpunkt a) Dane są funkcje f(x) = (2x – 7)(x + 8) i g(x) = (x + 4)(x + 8). Przedstaw w postaci iloczynowej funkcje h(x) = f(x) + g(x) i k(x) = f(x) – g(x). Zadanie 17. Podpunkt b) Dane są funkcje f(x) = 4(x + 9)(3x + 2) i g(x) = 6(x – 1)(x + 9). Przedstaw w postaci iloczynowej funkcje h(x) = f(x) + g(x) i k(x) = f(x) – g(x). Zadanie 18. Dane są cztery wyrażenia: x – 6, x + 2, 4 – x, x + 3. Iloczyn dwóch z nich jest trójmianem kwadratowym, którego wykres przecina oś OY w punkcie o rzędnej równej 12. Podaj współrzędne wszystkich punktów, w których wykres trójmianu będącego iloczynem dwóch pozostałych wyrażeń przecina osie układu współrzędnych. Zadanie 19. Podpunkt a) Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia paraboli o podanym równaniu y = (x – 3)(x – 7) z osiami układu współrzędnych. Zadanie 19. Podpunkt b) Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia paraboli o podanym równaniu y = (x – 3)(x – 7) z osiami układu współrzędnych. Zadanie 19. Podpunkt c) Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są punkty przecięcia paraboli o podanym równaniu y = (x – p)(x – q) z osiami układu współrzędnych, gdzie p i q to liczby takie, że 0 < p < q. Zadanie 20. Podaj wszystkie pary liczb (k, m) takie, że wyrażenia: dla dowolnego x przyjmują takie same wartości Zadanie 21. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f(x) = ax2 + 4x + 6, należy do prostej y = 8. Wyznacz wzór funkcji f w postaci iloczynowej. Podaj przedziały monotoniczności tej funkcji.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Wyrażenie zapisano w postaci , gdzie. Iloczyn ac jest równy:A. B. C. D.
Zadanie Zadanie 4. Strona 114
Dane są wielomiany i . Wyznacz wielomian h jeśli
Zadanie Zadanie 5. Podpunkt d) Strona 71
Wyznacz wartość x, dla której istnieje trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3x – 2 i 4x +
Zadanie Zadanie 1. Strona 145
Wielomian rozłożono na czynniki liniowe. Dwa z nich to i . Wyznacz trzeci czynnik.
Zadanie Zadanie 19. Strona 55