II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 29

Strona 29
Zadanie 10. Na paraboli znajdź wszystkie punkty, których odciętej jest równe rzędnej. Zadanie 11. – utworzyć rysunek do zadania Punkt przecięcia się prostej y = x + 10 z parabolą y = x2 + 6x + 10 oraz wierzchołek tej paraboli są wierzchołkami trójkąta. Oblicz jego pole. Zadanie 12. Prosta o równaniu postaci y = ax przecina parabolę y = x2 – 6x + 15 w dwóch punktach, z których jeden jest jej wierzchołkiem. Podaj współrzędne drugiego punktu. Zadanie 13. Parabola y = 3x2 – x + 1 przecina prostą y = 2x + 7 w punktach A(a, b) i C(c, d). Oblicz wartość wyrażenia . Zadanie 14. Prosta y = ax + b przechodzi przez punkty A(–5, –6), B(2, 8) i przecina w dwóch punktach parabolę y = x2 + cx + d przechodzącą przez punkty C(–4, 1), D(–1, –2). Podaj współrzędne tych punktów przecięcia. Zadanie 15. Parabola będąca wykresem funkcji f(x) = x2 + ax + b przecina prostą, która jest wykresem funkcji g(x) = cx + d, w punktach A(1, –2) i B(5, 6). Podaj współrzędne punktów przecięcia się z tą prostą paraboli będącej wykresem funkcji h(x) = –f(x). Zadanie 16. Podaj wszystkie pary liczb spełniające poniższe równania: . Zadanie 17. Podpunkt a) Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań. Zadanie 17. Podpunkt b) Rozwiąż algebraicznie i graficznie układ równań. Zadanie 8. Podpunkt a) Ile punktów wspólnych mają parabola będąca wykresem funkcji f(x) = x2 + πx + 3 i prosta, która jest wykresem funkcji g(x) = 2πx + 0,5? Zadanie 8. Podpunkt b) Ile punktów wspólnych mają parabola będąca wykresem funkcji i prosta, która jest wykresem funkcji ? Zadanie 9. Które parabole spośród I. y = 2x2 – 6x + 7, II. y = x2 – 4x – 6, III. y = –x2 – 5x + 3, IV. y = x2 – 12x + 34 mają tyle samo punktów wspólnych z prostą y = 2x – 15, ile ma ich parabola y = x2 – 8x + 10?
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Dane są cztery wyrażenia: x – 6, x + 2, 4 – x, x + 3.
Zadanie Zadanie 18. Strona 20
Wyznacz punkty wspólne wykresu wielomianu i podanej prostej .
Zadanie Zadanie 19. Podpunkt e) Strona 61
Punkt P leży w III ćwiartce układu współrzędnych i należy do wykresy funkcji postaci . Odległość
Zadanie Zadanie 1. Strona 110
Przeczytaj podany w ramce przykład i rozwiąż równanie:
Zadanie Zadanie 12. Podpunkt c) Strona 14