II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 31

Strona 31
Zadanie 11. Podpunkt a) Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = –x2 + 4x w podanym przedziale. Zadanie 11. Podpunkt b) Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = x2 – 2x – 1 w podanym przedziale. Zadanie 11. Podpunkt c) Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = –3x2 – 3x – 1 w podanym przedziale. Zadanie 11. Podpunkt d) Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = 2x2 + 5x – 4 w podanym przedziale. Zadanie 11. Podpunkt e) Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = 2x2 – 8x + 9 w podanym przedziale. Zadanie 11. Podpunkt f) Wyznacz wartość najmniejszą i wartość największą funkcji f(x) = –3x2 + 72x – 433 w podanym przedziale. Zadanie 12. Funkcja f(x) = –x2 – 2x + 4 przyjmuje największą wartość w przedziale dla x = m + 2. Podaj wartości f(m) i f(m + 6). Zadanie 13. Wykaż, że jeżeli suma dwóch dodatnich liczb jest stała, to ich iloczyn jest największy, gdy liczby te są równe. Zadanie 14. Liczby x i y są nieujemne, a ich suma jest równa 10. Jaką największą i jaką najmniejszą wartość może osiągnąć dla tych liczb wyrażenie x2 + y2 – xy? Zadanie 15. Wśród wszystkich prostokątów o obwodzie 40 cm wskaż ten, którego pole jest największe. Zadanie 16. Jakie wymiary powinien mieć prostokąt o obwodzie 16, aby kwadrat długości jego przekątnej był najmniejszy? Zadanie 17. Podpunkt a) Przedstaw liczbę 20 jako sumę dwóch liczb nieujemnych, jeśli wiadomo, że suma ich kwadratów jest najmniejsza z możliwych. Zadanie 17. Podpunkt b) Przedstaw liczbę 20 jako sumę dwóch liczb nieujemnych, jeśli wiadomo, że suma ich kwadratów jest najmniejsza z możliwych. Zadanie 18. Funkcja f(x) = x2 – 10x + 27 w przedziale przyjmuje najmniejszą wartość dla argumentu x = k + 3. Podaj największą wartość tej funkcji w tym przedziale. Zadanie 19. Wykaż, że wśród wszystkich prostokątów o danym obwodzie największe pole ma kwadrat. Zadanie 20. Suma długości podstawy trójkąta równoramiennego i wysokości opuszczonej na tę podstawę jest równa 4 cm. Wyznacz obwód tego trójkąta, jeśli wiadomo, że jego pole jest największe z możliwych. Zadanie 21. Wykaż, że ze wszystkich trójkątów prostokątnych, w których suma długości przyprostokątnych jest ustaloną liczbą, największe pole ma trójkąt równoramienny.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Wykonaj działanie. Odpowiedź podaj w najprostszej postaci.
Zadanie Zadanie 9. Podpunkt b) Strona 92
Jednego z podanych wielomianów nie można rozłożyć na czynniki tak, aby w rozkładzie wystąpił czynnik stopnia
Zadanie Zadanie 3. Strona 54
Wyznacz miary kątów utworzonych przez przekątne prostokąta, którego boki są równe 3 cm i 4 cm.
Zadanie Zadanie 9. Strona 128
Ustal, czy funkcje i mają taką samą dziedzinę i taki sam zbiór miejsc zerowych.
Zadanie Zadanie 7. Podpunkt c) Strona 87