II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 44

Strona 44
Zadanie 15. Podpunkt a) Zapisz wielomian piątego stopnia taki, że dla jego współczynniki są postaci: an = 3n – 2. Zadanie 15. Podpunkt b) Zapisz wielomian piątego stopnia taki, że dla jego współczynniki są postaci:. Zadanie 16. Podpunkt a) Można zauważyć, że każda liczba naturalna jest wartością pewnego wielomianu w dla x = 10. Współczynnikami takiego wielomianu są kolejne cyfry zapisu dziesiętnego tej liczby. Na przykład 8267 = w(10) dla w(x) = 8x3 + 2x2 + 6x + 7. Ile wynosi w(10) dla w(x) = 7x5 + 8x3 + 2x2 + x + 6? Zadanie 16. Podpunkt b) Można zauważyć, że każda liczba naturalna jest wartością pewnego wielomianu w dla x = 10. Współczynnikami takiego wielomianu są kolejne cyfry zapisu dziesiętnego tej liczby. Na przykład 8267 = w(10) dla w(x) = 8x3 + 2x2 + 6x + 7. Podaj wielomian w, dla którego w(10) = 892 106. Zadanie 17. Podpunkt a) Zapisz podany wielomian w postaci , gdzie . Zadanie 17. Podpunkt b) Zapisz podany wielomian w postaci , gdzie . Zadanie 18. Dany jest wielomian . Dla jakich wartości p zachodzi równośćw(1) · w(–1) = w(0)? Zadanie 19. Podpunkt a) Oblicz sumę współczynników wielomianu . Zadanie 19. Podpunkt b) Oblicz sumę współczynników wielomianu . Zadanie 20. Dane są dwa współczynniki wielomianu stopnia piątego określonego wzorem . Są to a2 = 6 oraz a1 = –2. Współczynniki te zamieniono miejscami i otrzymano wielomian v. Który z tych wielomianów przyjmuje większą wartość dla x = –3? O ile większą? Zadanie 21. Podpunkt a) Podaj wzór wielomianu w trzeciego stopnia, którego współczynniki, począwszy od wyrazu wolnego, są: kolejnymi liczbami parzystymi, przy czym suma wszystkich współczynników jest równa 36. Zadanie 21. Podpunkt b) Podaj wzór wielomianu w trzeciego stopnia, którego współczynniki, począwszy od wyrazu wolnego, są: kolejnymi liczbami nieparzystymi, podzielnymi przez 3, przy czym suma wszystkich współczynników jest liczbą dwucyfrową większą od 70. Zadanie 22. Podpunkt a) Podaj przykład wielomianu w, którego wykres przechodzi przez punkty A(–1, 0), B(0, 1), C(1, –1) i dla którego: st(w) = 2. Zadanie 22. Podpunkt b) Podaj przykład wielomianu w, którego wykres przechodzi przez punkty A(–1, 0), B(0, 1), C(1, –1) i dla którego: st(w) = 3. Zadanie 22. Podpunkt c) Podaj przykład wielomianu w, którego wykres przechodzi przez punkty A(–1, 0), B(0, 1), C(1, –1) i dla którego: st(w) = 2. Zadanie 22. Podpunkt d) Podaj przykład wielomianu w, którego wykres przechodzi przez punkty A(–1, 0), B(0, 1), C(1, –1) i dla którego: st(w) = 2.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji f(x) = 2x2 – 4x + 5 z osiami układu
Zadanie Zadanie 7. Podpunkt b) Strona 15
Przedstaw funkcję w postaci iloczynowej. Podaj jej miejsca zerowe.
Zadanie Zadanie 13. Podpunkt a) Strona 36
Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o polu
Zadanie Zadanie 10. Strona 169
Rozwiąż równanie .
Zadanie Zadanie 6. Podpunkt c) Strona 15