II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 50

Strona 50
Zadanie 15. Przeczytaj podany w ramce przykład i rozwiąż zadanie.„Wyznacz takie wartości p i q, aby dla każdego suma wielomianóww(x) = px² + 2 i v(x) = qx + q była równa x² + 2x + 4. Równość px² + 2 + qx + q – x² – 2x – 4 = 0 zachodzi dla każdego , co jest równoznaczne z tym, że wielomian znajdujący się po lewej stronie równości, czyli (po uporządkowaniu) wielomian (p – 1)x² + (q – 2)x + q – 2, jest wielomianem zerowym. Otrzymujemy zatem: p – 1 = 0 i q – 2 = 0, czyli p = 1 i q = 2.”Wyznacz takie wartości p i q, aby dla każdego suma wielomianów była równa 5x3 + 3. Zadanie 16. Suma współczynników wielomianu w jest równa a, zaś wielomianu u jest równa b. Ile wynosi suma współczynników sumy tych wielomianów, a ile suma ich iloczynu? Zadanie 17. Dana są trzy wielomiany . Utworzono wielomian f(x) = Ax3 + Bx2 + Cx. Każda z liter A, B, C zastępuje jeden z wielomianów u, v, w, przy czym wiadomo, że po uporządkowaniu wielomian f przyjmuje postać: f(x) = x6 + x5 + 2x4 + x3 – x2. Ustal, która litera zastępuje który wielomian. Zadanie 18. Dane są wielomiany . Czy istnieje taki dwumian t(x) = ax + b, że dla każdego x ∈ ℝ? Zadanie 19. Podpunkt a) Wyznacz wielomian . Dla jakich wartości parametru a jest to wielomian stopnia n?. Zadanie 19. Podpunkt b) Wyznacz wielomian . Dla jakich wartości parametru a jest to wielomian stopnia n?. Zadanie 19. Podpunkt c) Wyznacz wielomian . Dla jakich wartości parametru a jest to wielomian stopnia n?. Zadanie 20. Podpunkt a) Dane są wielomiany: . Dla jakich wartości parametru a spełniony jest warunek w(–1) = –8?. Zadanie 20. Podpunkt b) Dane są wielomiany: . Dla jakich wartości parametru a spełniony jest warunek w(–1) = –8?.
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Pisarz zamierza przepisać na komputerze 400stron rękopisu. Gdyby dziennie przepisywał o 5 stron więcej, niż zaplanował,
Zadanie Zadanie 10. Strona 105
Wyznacz taki wielomian w, aby dla każdego zachodziła podana równość:
Zadanie Zadanie 10. Podpunkt c) Strona 72
W trójkącie ABC bok AB jest dwukrotnie dłuższy od boku AC. Dwusieczna kąta BAC przecina bok
Zadanie Zadanie 8. Strona 174
Rozwiąż nierówność .
Zadanie Zadanie 3. Podpunkt c) Strona 23