II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 69

Strona 69
Zadanie 1. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku x, a jego krawędź boczna jest o 2 krótsza od krawędzi podstawy. Wyznacz wielomian V zmiennej x opisujący objętość tego prostopadłościanu. Określ dziedzinę tej funkcji. Zadanie 2. Zapisz wzór wielomianu P opisującego pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu przedstawionego na rysunku obok. Podaj odpowiednie założenia. . Zadanie 3. Zbudowano cztery sześciany, których długości krawędzi wyrażone w centymetrach są równe czterem kolejnym liczbom naturalnym. Objętość największego sześcianu jest równa sumie objętości trzech pozostałych. Czy pola powierzchni tych brył mają analogiczną własność? Zadanie 4. Podpunkt a) Krawędzie prostopadłościanu mają długości 1, 2 i 3. Po wydłużeniu każdej z nich o taki sam odcinek długości x otrzymano drugi prostopadłościan. Wyznacz wielomian w zmiennej x opisujący różnicę objętości tych prostopadłościanów. Zadanie 4. Podpunkt b) Krawędzie prostopadłościanu mają długości 1, 2 i 3. Po wydłużeniu każdej z nich o taki sam odcinek długości x (x>0) otrzymano drugi prostopadłościan. Dla jakiej wartości x różnica objętości tych prostopadłościanów jest równa 54? Zadanie 5. Prostopadłościan ma wymiary 6cm x 4cm x 3cm. Każdy z tych wymiarów pomniejszono o taką samą wielkość; wskutek tego objętość prostopadłościanu zmniejszyła się o . O ile centymetrów zmniejszono każdy z wymiarów prostopadłościanu? Zadanie 6. Podpunkt a) Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX, a dwa pozostałe należą do paraboli o równaniu (rysunek obok). Podaj wzór wielomianu P opisującego pole tego prostokąta w zależności od t. Zadanie 6. Podpunkt b) Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX, a dwa pozostałe należą do paraboli o równaniu (rysunek obok). Jaka jest dziedzina funkcji P? Zadanie 6. Podpunkt c) Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX, a dwa pozostałe należą do paraboli o równaniu (rysunek obok). Dla jakiej wartości t pole tego prostokąta jest równe 54?
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Rozwiąż nierówność .
Zadanie Zadanie 4. Podpunkt b) Strona 23
Dana jest funkcja .Wyznacz wzór funkcji naszkicuj jej wykres.
Zadanie Zadanie 22. Podpunkt a) Strona 86
Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O. Kąt AOB ma miarę . Oblicz miarę
Zadanie Zadanie 1. Strona 166
Określ liczbę pierwiastków równania .
Zadanie Zadanie 3. Podpunkt e) Strona 15