II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 70

Strona 70
Zadanie 10. Podpunkt a) Objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o boku x, jest opisana wielomianem , gdzie . Oblicz długość krawędzi tego prostopadłościanu, jeśli jego objętość jest równa 16. Zadanie 10. Podpunkt b) Objętość prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat o boku x, jest opisana wielomianem , gdzie . Wyznacz wielomian S opisujący sumę długości wszystkich krawędzi tego prostopadłościanu w zależności od x. Dla jakich wartości x suma ta jest równa 32? Zadanie 11. Podpunkt a) Prostokątny arkusz kartonu o wymiarach 18cm x 10cm przecięto na dwa arkusze, z których jeden jest kwadratem. Z narożników arkuszy wycięto kwadraty o bokach x + 1cm i x, gdzie x wyrażono w centymetrach (rysunek obok). Kwadraty te sklejono i otrzymano dwa otwarte pudełka. Wyznacz wielomiany zmiennej x opisujące objętości otrzymanych pudełek: – o podstawie kwadratowej i – o podstawie prostokątnej. Zadanie 11. Podpunkt b) Prostokątny arkusz kartonu o wymiarach 18cm x 10cm przecięto na dwa arkusze, z których jeden jest kwadratem. Z narożników arkuszy wycięto kwadraty o bokach x + 1cm i x, gdzie x wyrażono w centymetrach (rysunek obok). Kwadraty te sklejono i otrzymano dwa otwarte pudełka. Określ dziedziny funkcji . Zadanie 7. Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX, a dwa pozostałe należą do paraboli . Wyznacz współrzędne wierzchołków tego prostokąta, jeżeli wiadomo, że jego pole jest równe 24. Zadanie 8. Dwa wierzchołki prostokąta leżą na osi OX, a dwa pozostałe znajdują się nad osią OX i należą do paraboli o równaniu . Współrzędne wszystkich wierzchołków są liczbami całkowitymi. Pole prostokąta jest równe 42. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta. Zadanie 9. Do akwarium o wymiarach , gdzie x wyrażono w centymetrach, wlano 54l wody. Głębokość wody wynosi (rysunek obok). Jaka jest suma powierzchni ścianek bocznych tego akwarium?
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
W trójkącie ABC dane są: . Oblicz długości odcinków, na jakie dwusieczna kąta BCA dzieli bok
Zadanie Zadanie 10. Strona 178
Rozwiąż równanie x – 4x2 = 0.
Zadanie Zadanie 1. Podpunkt d) Strona 13
Prosta o równaniu postaci y = ax przecina parabolę y = x2 – 6x + 15
Zadanie Zadanie 12. Strona 29
W trójkącie ABC:. Oblicz |BC|.
Zadanie Zadanie 9. Podpunkt b) Strona 174