II liceum

Matematyka

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Lista zadań Strona 74

Strona 74
Zadanie 22. W wielomianie w suma współczynników przy potęgach parzystych jest równa sumie współczynników przy potęgach nieparzystych. Wykaż, że liczba -1 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Zadanie 23. Podpunkt a) Wykonaj dzielenie wielomianów Zadanie 23. Podpunkt b) Wykonaj dzielenie wielomianów Zadanie 23. Podpunkt c) Wykonaj dzielenie wielomianów Zadanie 24. Wyznacz współczynniki a b c wielomianu , o którym wiadomo, że . Następnie oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez dwumian . Zadanie 25. Podpunkt a) Wyznacz a, wiedząc, że reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest równa 5. Zadanie 25. Podpunkt b) Wyznacz a, wiedząc, że reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest równa a. Zadanie 26. Znajdź wszystkie wartości parametru a, dla których wielomian: przy dzieleniu przez dwumian daje taką samą resztę jak przy dzieleniu przez dwumian . Zadanie 27. Podpunkt a) Wyznacz pierwiastki całkowite wielomianu . Zadanie 27. Podpunkt b) Wyznacz pierwiastki całkowite wielomianu . Zadanie 27. Podpunkt c) Wyznacz pierwiastki całkowite wielomianu . Zadanie 27. Podpunkt d) Wyznacz pierwiastki całkowite wielomianu . Zadanie 28. Dany jest wielomian . Dla jakiej całkowitej wartości parametru a ma on dwa różne pierwiastki całkowite? Zadanie 29. Podpunkt a) Krawędzie prostopadłościanu mają długości 3, 5 i 7. Po wydłużeniu każdej z nich o taki sam odcinek długości x, otrzymano drugi prostopadłościan. Wyznacz wielomian w zmiennej x opisujący objętość powstałego prostopadłościanu. Zadanie 29. Podpunkt b) Krawędzie prostopadłościanu mają długości 3, 5 i 7. Po wydłużeniu każdej z nich o taki sam odcinek długości x, otrzymano drugi prostopadłościan. Dla jakiej wartości x objętość drugiego prostopadłościanu jest trzykrotnie większa od objętości prostopadłościanu pierwszego?
Informacje o książce
MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-3999-6

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Dane są wielomiany dwóch zmiennych: . Wyznacz wielomian .
Zadanie Zadanie 2. Podpunkt a) Strona 48
Wyznacz punkty wspólne wykresów wielomianów i .
Zadanie Zadanie 21. Podpunkt a) Strona 73
W układzie współrzędnych dana jest parabola będąca wykresem trójmianu kwadratowego y = x2 – 8x +
Zadanie Zadanie 12. Podpunkt c) Strona 12
Zapisz wyrażenie w postaci iloczynu dwóch czynników, z których jeden jest stopnia pierwszego, a drugi –
Zadanie Zadanie 2. Podpunkt h) Strona 51