II liceum

Matematyka

Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Lista zadań Strona 264

Strona 264
16 16. Dane są wielomiany $W(x)=left(x^{2}+2 x+4right)(2-x)$ oraz $G(x)=(x-1)^{3}$. Zapisz wielomian $F(x)=W(x) cdot(x-4)-(1-x) cdot G(x)$ w postaci uporządkowanej. Ile pierwiastków ma wielomian $F(x) ?$ [...] 17 17. Sprawdź, czy istnieją liczby $a$ i $b$, dla których wielomiany $W(x)=x^{3}+a^{2} x^{2}-3 x+a$ oraz $F(x)=x^{3}+4 x^{2}+(a+b) x+b-1$ są równe. [...] 18 18. Usuń niewymierność z mianownika ułamka: a) $frac{1}{2 sqrt[3]{5}-1}$ b) $frac{1}{sqrt[3]{4}-3 sqrt[3]{2}+9}$ [...] 19 19. Wielomian $W(x)$ rozłóż na czynniki możliwie najniższego stopnia. Następnie podaj jego pierwiastki. a) $W(x)=-x^{5}+25 x^{3}+x^{2}-25$ b) $W(x)=x^{4}-31 x^{2}+30 x$ [...] 20 20. Wielomian $W(x)=aleft(x^{2}-1right)(x+3)$, gdzie $a neq 0,$ dla liczby 3 przyjmuje wartośc 96 a) Oblicz a. b) Wyznacz pierwiastki wielomianu $F(x)=W(x)-10(x+1)$. [...] 21 21. Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)=x^{3}+left(a^{3}-2right) x^{2}+2 a^{2} x-a+5$ przez dwumian $x-1$ jest równa 6 . Oblicz $a$. [...] 22 22. Wielomian $W(x)=2 x^{3}+(b-a) x^{2}-(3 a-b) x+a+2 b$ jest podzielny przez dwumian $x-3,$ natomiast reszta $z$ dzielenia wielomianu $W(x)$ przez dwumian $x+1$ jest równa 12 a) Oblicz $a$ i $b$. b) Wyznacz całkowite pierwiastki wielomianu $W(x)$. [...] 23 23. Rozwiąż równanie: a) $(2 x-5)^{3}-8=0$ b) $4 x^{4}+35 x^{2}-9=0$ c) $x^{4}+3 x^{3}-2 x-6=0$ d) $3 x^{3}-10 x^{2}+9 x=2$ [...] 24 24. W trzycyfrowej liczbie nieparzystej podzielnej przez 5, cyfra dziesiątek jest o 2 mniejsza od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę wiedząc, że sześcian cyfry dziesiątek jest o 12 mniejszy od iloczynu pozostałych cyfr. [...]
Informacje o książce
Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Matematyka 2. Zakres rozszerzony

Rok wydania

2020

Wydawnictwo

OE Pazdro

Autorzy

Marcin Kurczab, Elżbieta Kurczab

ISBN

978-83-759-4197-5

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
1.82. Funkcja f jest opisana za pomocą tabelki: Przedstaw za pomocą tabelki funkcję g, jeśli g(x)
Zadanie 82 Strona 22
3.63. Osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej , jest prosta o równaniu x = -
Zadanie 63 Strona 85
5.104. Naszkicuj wykres funkcji gdzie Na podstawie tego wykresu: a) uporządkuj malejąco liczby: [...]
Zadanie 5 Strona 170
3.110. Właściciel sklepu kupuje aparaty fotograficzne, płacąc producentowi 1200 zł za sztukę. Następ [...]
Zadanie 110 Strona 92