8 szkoły podstawowej
Matematyka
Matematyka z plusem 8
Lista zadań Strona 169
Strona 169
- Strona 7
- Strona 8
- Strona 9
- Strona 10
- Strona 11
- Strona 12
- Strona 13
- Strona 14
- Strona 15
- Strona 16
- Strona 17
- Strona 18
- Strona 19
- Strona 20
- Strona 21
- Strona 22
- Strona 23
- Strona 24
- Strona 26
- Strona 27
- Strona 28
- Strona 29
- Strona 30
- Strona 31
- Strona 32
- Strona 33
- Strona 34
- Strona 35
- Strona 36
- Strona 37
- Strona 38
- Strona 39
- Strona 40
- Strona 41
- Strona 42
- Strona 43
- Strona 44
- Strona 45
- Strona 46
- Strona 47
- Strona 48
- Strona 49
- Strona 50
- Strona 51
- Strona 52
- Strona 53
- Strona 54
- Strona 55
- Strona 56
- Strona 57
- Strona 58
- Strona 59
- Strona 60
- Strona 61
- Strona 62
- Strona 63
- Strona 64
- Strona 65
- Strona 66
- Strona 67
- Strona 68
- Strona 69
- Strona 70
- Strona 71
- Strona 72
- Strona 73
- Strona 74
- Strona 75
- Strona 76
- Strona 77
- Strona 78
- Strona 79
- Strona 80
- Strona 81
- Strona 82
- Strona 83
- Strona 84
- Strona 85
- Strona 86
- Strona 87
- Strona 88
- Strona 89
- Strona 90
- Strona 91
- Strona 92
- Strona 93
- Strona 94
- Strona 95
- Strona 96
- Strona 97
- Strona 98
- Strona 99
- Strona 100
- Strona 101
- Strona 102
- Strona 103
- Strona 104
- Strona 105
- Strona 106
- Strona 107
- Strona 108
- Strona 109
- Strona 110
- Strona 111
- Strona 112
- Strona 113
- Strona 114
- Strona 115
- Strona 116
- Strona 117
- Strona 118
- Strona 119
- Strona 120
- Strona 121
- Strona 122
- Strona 123
- Strona 124
- Strona 125
- Strona 126
- Strona 127
- Strona 128
- Strona 129
- Strona 130
- Strona 131
- Strona 132
- Strona 133
- Strona 134
- Strona 135
- Strona 136
- Strona 137
- Strona 138
- Strona 139
- Strona 140
- Strona 141
- Strona 142
- Strona 143
- Strona 144
- Strona 145
- Strona 146
- Strona 147
- Strona 148
- Strona 149
- Strona 150
- Strona 151
- Strona 152
- Strona 153
- Strona 154
- Strona 155
- Strona 156
- Strona 157
- Strona 158
- Strona 159
- Strona 160
- Strona 161
- Strona 162
- Strona 163
- Strona 164
- Strona 165
- Strona 166
- Strona 167
- Strona 168
- Strona 170
- Strona 171
- Strona 172
- Strona 173
- Strona 174
- Strona 175
- Strona 176
- Strona 177
- Strona 178
- Strona 179
- Strona 180
- Strona 181
- Strona 182
- Strona 183
- Strona 184
- Strona 185
- Strona 186
- Strona 187
- Strona 188
- Strona 189
- Strona 190
- Strona 191
- Strona 192
- Strona 193
- Strona 194
- Strona 195
- Strona 196
- Strona 197
- Strona 198
- Strona 199
- Strona 200
- Strona 201
- Strona 202
- Strona 203
- Strona 204
- Strona 205
- Strona 206
- Strona 207
- Strona 208
- Strona 209
- Strona 210
- Strona 211
- Strona 212
- Strona 213
- Strona 214
- Strona 215
- Strona 216
- Strona 217
- Strona 218
- Strona 219
- Strona 220
- Strona 221
- Strona 222
- Strona 223
- Strona 224
Zadanie 30.
Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm i trójkąt do niego symetryczny tworzą nową figurę. Jaki jest największy możliwy obwód tej figury, jeśli te trójkąty są symetryczne względem prostej zawierającej jeden z boków trójkąta.
Zadanie 31.* Podpunkt a)
Krótsza przekątna rombu dzieli go na dwa trójkąty. Jak może być położona prosta, jeśli pole części wspólnej rombu i jego odbicia symetrycznego względem tej prostej jest równe polu danego rombu.
Zadanie 31.* Podpunkt b)
Krótsza przekątna rombu dzieli go na dwa trójkąty. Jak może być położona prosta, jeśli pole części wspólnej rombu i jego odbicia symetrycznego względem tej prostej jest równe polu danego rombu.
Zadanie 32.* Podpunkt a)
Ramiona i krótsza podstawa trapezu są równe połowie długości dłuższej podstawy. Jak może być położona prosta prostopadła do podstaw, jeśli pole części wspólnej trapezu i jego odbicia symetrycznego względem tej prostej wynosi polu danego trapezu.
Zadanie 32.* Podpunkt b)
Ramiona i krótsza podstawa trapezu są równe połowie długości dłuższej podstawy. Jak może być położona prosta prostopadła do podstaw, jeśli pole części wspólnej trapezu i jego odbicia symetrycznego względem tej prostej wynosi pola danego trapezu.
Zadanie 33.* Podpunkt a)
Narysuj kwadrat i wybierz w jego wnętrzu dowolny punkt P. Znajdź punkty symetryczne do punktu P względem boków kwadratu i oznacz je A, B, C i D. Wykaż, że wierzchołki kwadratu są środkami boków czworokąta ABCD.
Zadanie 33.* Podpunkt b)
Narysuj kwadrat i wybierz w jego wnętrzu dowolny punkt P. Znajdź punkty symetryczne do punktu P względem boków kwadratu i oznacz je A, B, C i D. Wykaż, że pole czworokąta ABCD jest dwa razy większe od pola kwadratu.
Zadanie 34.* Podpunkt a)
Punkt R jest symetryczny do punktu P = (a, b) względem osi x, a punkt S jest symetryczny do punktu R względem prostej p równoległej do osi x. Określ współrzędne punktu S, gdy prosta p przechodzi przez punkt o współrzędnych.
Zadanie 34.* Podpunkt b)
Punkt R jest symetryczny do punktu P = (a, b) względem osi x, a punkt S jest symetryczny do punktu R względem prostej p równoległej do osi x. Określ współrzędne punktu S, gdy prosta p przechodzi przez punkt o współrzędnych.
Zadanie 34.* Podpunkt c)*
Punkt R jest symetryczny do punktu P = (a, b) względem osi x, a punkt S jest symetryczny do punktu R względem prostej p równoległej do osi x. Określ współrzędne punktu S, gdy prosta p przechodzi przez punkt o współrzędnych.
Ćwiczenie 1.
Na rysunku przedstawiono trójkąty T1, T2, T3, T4 oraz proste a i b. Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.