8 szkoły podstawowej

Matematyka

Matematyka z kluczem 8

Lista zadań Strona 141

Strona 141
Zadanie 17. Uzasadnij, że symetralna cięciwy okręgu przechodzi przez środek tego okręgu. Zadanie 18. Dany jest odcinek AB i prosta m (rysunek obok). Skonstruuj trapez, którego jednym z boków będzie odcinek AB, a prosta m będzie osią symetrii figury. Zadanie 19. Uzasadnij, że symetralna dowolnej przyprostokątnej trójkąta prostokątnego dzieli go na dwie figury, z których jedna ma pole trzykrotnie większe od drugiej. Zadanie 20. Miary kątów trójkąta ABC są równe Przez każdy z jego wierzchołków poprowadzono prostą prostopadłą do dwusiecznej, wychodzącej z tego wierzchołka. Punkty przecięcia tych prostych oznaczono jako X, Y, Z. Podaj miary kątów trójkąta XYZ. Zadanie 21. Na rysunku przedstawiono fragment trójkąta ABC z zaznaczonym punktem M stanowiącym punkt przecięcia symetralnych boków tego trójkąta. Znajdź jego wierzchołki B i C. Zadanie 22. Poskładaj kartkę tak, aby wśród linii zgięć były dwie wyznaczające kąt o mierze 22,5°. Zadanie 23. W trójkącie przedstawionym na rysunku punkt D to środek boku BC. Czy półprosta AD jest dwusieczną kąta BAC? Uzasadnij odpowiedź. Zadanie 24. Narysuj trójkąt ABC, w którym symetralna boku AB i dwusieczna kąta CAB przecinają się w punkcie leżącym na boku BC. Zadanie 25. Kąt ostry w równoległoboku ma miarę 60°, a jego boki mają długości odpowiednio AB = 12 cm i AD = 6 cm. Poprowadzono symetralne boków AB i CD tak jak na rysunku 1. Jaka jest odległość między tymi symetralnymi? Zadanie 26. W trapezie równoramiennym ABCD dwusieczne kątów przy podstawie AB przecinają się w punkcie X tak, jak pokazano na rysunku 2. Uzasadnij, że Zadanie 27. Narysuj prostą m i punkty A, B leżące po jednej stronie tej prostej. Na prostej m znajdź taki punkt C, aby obwód trójkąta ABC był najmniejszy.
Informacje o książce
Matematyka z kluczem 8

Matematyka z kluczem 8

Rok wydania

2021

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-4222-4

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
W pięciokącie ABCDE odcinki DC, CE, EB, BA, AE są jednakowej długości. Na podstawie informacji zawartych
Zadanie Zadanie 35. Strona 56
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej jest 5 razy dłuższa od przekątnej podstawy. Ile razy
Zadanie Zadanie 28. Strona 88
W równoległoboku ABCD oprowadzono prostą równoległą do boków AB i CD, przechodzącą przez punkt przecięcia przekątnych
Zadanie Zadanie 24. Strona 55
W pewnym obserwatorium meteorologicznym przez pierwsze trzy tygodnie marca w sposób ciągły mierzono ciśnienie atmosferyczne. Wykres
Zadanie Zadanie 6. Podpunkt d) Strona 7