Lista zadań Strona 149

Strona 149
Zadanie 19. Za pomocą cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 zapisujemy jedną liczbę trzycyfrową i jedną czterocyfrową tak, żeby suma dwóch otrzymanych liczb była jak najmniejsza. Każdej cyfry używamy tylko raz. Ile jest takich par liczb? Zadanie 20. Podpunkt a) Na okręgu zaznaczono 12 punktów w trzech kolorach – czerwonym, zielonym i niebieskim, tak jak pokazano na rysunku obok. Ile jest cięciw o końcach różnego koloru. Zadanie 20. Podpunkt b) Na okręgu zaznaczono 12 punktów w trzech kolorach – czerwonym, zielonym i niebieskim, tak jak pokazano na rysunku obok. Ile jest cięciw o końcach tego samego koloru? Zadanie 21. Do pól diagramu 1 x 15 (rysunek poniżej) należy wpisać liczby 2, 3, 5 tak, aby suma liczb znajdujących się w każdych trzech kolejnych polach była równa 10. Na ile sposobów można to zrobić? Zadanie 22. Ile jest liczb trzycyfrowych, w których dwie cyfry są takie same, a trzecia jest inna? Zadanie 23. Zapisano wszystkie możliwe liczby czterocyfrowe o cyfrach należących do zestawu 1, 2, 3, 4. Uzasadnij, że liczby mające każdą cyfrę inną stanowią mniej niż 10% wszystkich zapisanych. Zadanie 24. Podpunkt a) Mała Ala ma 7 lalek. Na ile sposobów można je usadzić: na jednej półce. Zadanie 24. Podpunkt b) Mała Ala ma 7 lalek. Na ile sposobów można je usadzić: jedną na jednej półce, a pozostałe na drugiej? Zadanie 25. Na ile sposobów można zamalować cztery pola diagramu przedstawionego na rysunku obok tak, aby te pola były rozmieszczone symetrycznie względem prostej a? Zadanie 26. Podpunkt a) Położenie kwadratu jednostkowego w kwadracie ABCD możemy jednoznacznie opisać, podając współrzędne (x, y) jego lewego dolnego wierzchołka, gdzie x i y są liczbami z zestawu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Zatem kwadratów jednostkowych w kwadracie ABCD jest . Podobnie liczbę prostokątów złożonych z dwóch pół jednostkowych można wyznaczyć jako iloczyn Czy wiesz skąd się wzięło mnożenie przez 2? Ustal podobnie, ile można wyznaczyć w tym kwadracie kwadratów 2 x 2. Zadanie 26. Podpunkt b) Położenie kwadratu jednostkowego w kwadracie ABCD możemy jednoznacznie opisać, podając współrzędne (x, y) jego lewego dolnego wierzchołka, gdzie x i y są liczbami z zestawu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Zatem kwadratów jednostkowych w kwadracie ABCD jest . Podobnie liczbę prostokątów złożonych z dwóch pół jednostkowych można wyznaczyć jako iloczyn Czy wiesz skąd się wzięło mnożenie przez 2? Ustal podobnie, ile można wyznaczyć w tym kwadracie kwadratów 3 x 3. Zadanie 26. Podpunkt c) Położenie kwadratu jednostkowego w kwadracie ABCD możemy jednoznacznie opisać, podając współrzędne (x, y) jego lewego dolnego wierzchołka, gdzie x i y są liczbami z zestawu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Zatem kwadratów jednostkowych w kwadracie ABCD jest . Podobnie liczbę prostokątów złożonych z dwóch pół jednostkowych można wyznaczyć jako iloczyn Czy wiesz skąd się wzięło mnożenie przez 2? Ustal podobnie, ile można wyznaczyć w tym kwadracie prostokątów złożonych z 5 pól jednostkowych. Zadanie 26. Podpunkt d) Położenie kwadratu jednostkowego w kwadracie ABCD możemy jednoznacznie opisać, podając współrzędne (x, y) jego lewego dolnego wierzchołka, gdzie x i y są liczbami z zestawu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Zatem kwadratów jednostkowych w kwadracie ABCD jest . Podobnie liczbę prostokątów złożonych z dwóch pół jednostkowych można wyznaczyć jako iloczyn Czy wiesz skąd się wzięło mnożenie przez 2? Ustal podobnie, ile można wyznaczyć w tym kwadracie prostokątów złożonych z 6 pól jednostkowych.