Lista zadań Strona 57

Strona 57
Zadanie 37. Przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie O pod kątem . Jakie są miary kątów tego równoległoboku, jeśli wiadomo, że trójkąt ABO jest równoboczny?A. B. C. D. Zadanie 38. Różnica miar dwóch kątów leżących przy jednym boku równoległoboku jest równa . Ile jest równa suma miar kątów ostrych w tym równoległoboku? Zadanie 39. Pięciokąt ABCDE przedstawiony na rysunku obok ma wszystkie boki równe i wszystkie kąty równe. Podzielono go na 5 trójkątów równoramiennych o wspólnym wierzchołku w punkcie O. Uzasadnij, że miara kąta AOB jest dwukrotnie większa od miary kąta ADB. Zadanie 40. W trójkącie ABC, w którym , poprowadzono wysokości z wierzchołka A i z wierzchołka B. Podzieliły one ten trójkąt na 4 wielokąty. Podaj miary wszystkich kątów każdego z nich. Zadanie 41. W trójkącie ABC pokazanym na rysunku obok poprowadzono wysokości AE i BD, które przecięły się w punkcie F. Kąty przy boku AB trójkąta ABC mają w sumie . Uzasadnij, że kąt DFE ma również . Zadanie 42. Czworokąt ABCD przedstawiony na rysunku obok jest prostokątem. Uzasadnij, że Zadanie 43. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.Suma miar dwóch kątów ostrych może być równa PFRóżnica miar kąta rozwartego i kąta ostrego może być równa PF Zadanie 44. Wskaż wartość, która nie może być równa różnicy miar kąta rozwartego i kąta ostrego.A. B. C. D.