8 szkoły podstawowej
Matematyka
Matematyka z kluczem 8
Lista zadań Strona 80
Strona 80
- Strona 6
- Strona 7
- Strona 8
- Strona 9
- Strona 10
- Strona 11
- Strona 12
- Strona 13
- Strona 14
- Strona 15
- Strona 16
- Strona 17
- Strona 18
- Strona 19
- Strona 20
- Strona 21
- Strona 22
- Strona 23
- Strona 24
- Strona 25
- Strona 26
- Strona 27
- Strona 28
- Strona 29
- Strona 30
- Strona 31
- Strona 32
- Strona 33
- Strona 34
- Strona 35
- Strona 36
- Strona 37
- Strona 38
- Strona 39
- Strona 40
- Strona 41
- Strona 42
- Strona 43
- Strona 44
- Strona 45
- Strona 46
- Strona 47
- Strona 48
- Strona 49
- Strona 50
- Strona 51
- Strona 52
- Strona 53
- Strona 54
- Strona 55
- Strona 56
- Strona 57
- Strona 58
- Strona 59
- Strona 60
- Strona 61
- Strona 62
- Strona 63
- Strona 64
- Strona 65
- Strona 66
- Strona 67
- Strona 68
- Strona 69
- Strona 70
- Strona 71
- Strona 72
- Strona 73
- Strona 74
- Strona 75
- Strona 76
- Strona 77
- Strona 78
- Strona 79
- Strona 81
- Strona 82
- Strona 83
- Strona 84
- Strona 85
- Strona 86
- Strona 87
- Strona 88
- Strona 89
- Strona 90
- Strona 91
- Strona 92
- Strona 93
- Strona 94
- Strona 95
- Strona 96
- Strona 97
- Strona 98
- Strona 99
- Strona 100
- Strona 101
- Strona 102
- Strona 103
- Strona 104
- Strona 105
- Strona 106
- Strona 107
- Strona 108
- Strona 109
- Strona 110
- Strona 111
- Strona 112
- Strona 113
- Strona 114
- Strona 115
- Strona 116
- Strona 117
- Strona 118
- Strona 119
- Strona 120
- Strona 121
- Strona 122
- Strona 123
- Strona 124
- Strona 125
- Strona 126
- Strona 127
- Strona 128
- Strona 129
- Strona 130
- Strona 131
- Strona 132
- Strona 133
- Strona 134
- Strona 135
- Strona 136
- Strona 137
- Strona 138
- Strona 139
- Strona 140
- Strona 141
- Strona 142
- Strona 143
- Strona 144
- Strona 145
- Strona 146
- Strona 147
- Strona 148
- Strona 149
- Strona 150
- Strona 151
- Strona 152
- Strona 153
- Strona 154
- Strona 155
- Strona 156
- Strona 157
Zadanie 21.
Sześć niebieskich czworokątów i żółty sześciokąt, przedstawione na rysunku obok, są wielokątami foremnymi. Uzasadnij, że dwunastokąt A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12 jest foremny.
Zadanie 22. Podpunkt a)
Wielokąt foremny o co najmniej 6 bokach ma przekątne różnej długości. Ile przekątnych najdłuższych ma podany wielokąt foremny? 10-kąt.
Zadanie 22. Podpunkt b)
Wielokąt foremny o co najmniej 6 bokach ma przekątne różnej długości. Ile przekątnych najdłuższych ma podany wielokąt foremny? 11-kąt.
Zadanie 22. Podpunkt c)
Wielokąt foremny o co najmniej 6 bokach ma przekątne różnej długości. Ile przekątnych najdłuższych ma podany wielokąt foremny? 99-kąt.
Zadanie 22. Podpunkt d)
Wielokąt foremny o co najmniej 6 bokach ma przekątne różnej długości. Ile przekątnych najdłuższych ma podany wielokąt foremny? 100-kąt.
Zadanie 23.
Ile wierzchołków ma wielokąt foremny, jeśli wiadomo, że suma miar wszystkich jego kątów jest równa 1800°?
Zadanie 24.
Czy istnieje wielokąt foremny, którego każdy kąt ma miarę 156°?
Zadanie 25.
Oblicz pole dwunastokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 8 cm. Wskazówka. Przeanalizuj rysunek przedstawiony obok.
Zadanie 26.
W sześciokącie foremnym poprowadzono wszystkie krótsze przekątne i wyznaczono gwiazdę o polu 30cm2 (rysunek obok). Oblicz pole tego sześciokąta.
Zadanie 27.
Dwie ściany prostopadłościanu mają wspólną krawędź i są wielokątami foremnymi. Uzasadnij, że ten wielokąt jest sześcianem.
Zadanie 28.
W trójkącie ABC kąty przy wierzchołkach A i B mają miarę po 75° każdy. Wszystkie wierzchołki tego trójkąta leżą na okręgu o środku O. Uzasadnij, że trójkąt ABO jest równoboczny.
Zadanie 29.
Uzasadnij, że wszystkie trójkąty wyznaczone przez trzy kolejne wierzchołki 100-kąta foremnego są przystające.
Zadanie 30.
Ile jest prostokątów, których wierzchołki znajdują się w wierzchołkach ośmiokąta foremnego?
Zadanie 31.
Na okręgu zaznaczono wszystkie wierzchołki 60-kąta foremnego wpisanego w ten okrąg i ponumerowano je kolejno od 1 do 60. Następnie usunięto te wierzchołki, których numer dzieli się przez 2 lub przez 3, ale nie dzieli się przez 6. Pozostałe wierzchołki połączone kolejno wyznaczyły wielokąt. Ile wierzchołków ma otrzymany wielokąt?
Zadanie 32.
W piętnastokącie foremnym A1A2A3…A15 poprowadzono przekątne A2A12 i A6A14. Oblicz miarę kąta ostrego między tymi przekątnymi.