Lista zadań Strona 96

Strona 96
Zadanie 11. Czy czworościan ACDH zawarty w sześcianie ABCDEFGH (rysunek poniżej) jest ostrosłupem prawidłowym? Wybierz odpowiedź T (tak) łub N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań A-C. TponieważA.AC = CH=HA i DA = DC= DH. B. Zadanie 12. Podpunkt a) Ile ścian ma ostrosłup o 30 wierzchołkach? Zadanie 12. Podpunkt b) Ile krawędzi ma ostrosłup o 40 ścianach? Zadanie 12. Podpunkt c) Ile wierzchołków ma ostrosłup o 50 krawędziach? Zadanie 12. Podpunkt d) Ile ścian ma ostrosłup o 60 krawędziach? Zadanie 12. Podpunkt e) Ile krawędzi ma ostrosłup o 70 wierzchołkach? Zadanie 12. Podpunkt f) Ile wierzchołków ma ostrosłup o 80 ścianach? Zadanie 13. Pewien graniastosłup ma 24 wierzchołki. Ile krawędzi ma ostrosłup mający tyle samo ścian co ten graniastosłup? Zadanie 14. Podpunkt a) Oblicz obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym: jedna z jego krawędzi ma długość 8 cm, a inna 11 cm. Zadanie 14. Podpunkt b) Oblicz obwód podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, w którym: jedna z jego krawędzi ma długość 3 cm, a inna 7 cm. Zadanie 15. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź boczna jest czterokrotnie dłuższa niż krawędź podstawy. Suma długości wszystkich jego krawędzi jest równa 600 cm. Oblicz długość krawędzi bocznej i długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. Zadanie 16. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEFG trójkąt ADG jest prostokątny. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Krawędź boczna tego ostrosłupa ma długość A/B. A. B. Wysokość ostrosłupa jest równa C/D.C. 12 cmD. Zadanie 17. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wierzchołek podstawy tego ostrosłupa jest oddalony od pozostałych wierzchołków bryły o . Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tej bryły. Zadanie 18. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDE punkt G jest środkiem krawędzi BC (patrz rysunek). Oznaczmy: w = EF, x = AE, y —=EG. Uporządkuj liczby w, x, y od najmniejszej do największej. Zadanie 19. Uzasadnij, że nie istnieje ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 5 cm.