8 szkoły podstawowej

Matematyka

Matematyka z kluczem 8

Lista zadań Strona 97

Strona 97
Zadanie 20. Podpunkt a) Ile ścian ma ostrosłup mający o 10 krawędzi więcej niż wierzchołków? Zadanie 20. Podpunkt b) Ile ścian ma ostrosłup mający o 20 krawędzi więcej niż wierzchołków? Zadanie 21. Ostrosłup ma łącznie 70 wierzchołków i krawędzi. Ile ma ścian? Zadanie 22. Wszystkie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przedstawionego na rysunku mają takie same długości. Oblicz miarę kąta AEC. Zadanie 23. W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma 9 cm. Każde dwie krawędzie boczne są prostopadłe. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tej bryły. Zadanie 24. Czy istnieje czworościan, którego dwie ściany są trójkątami prostokątnymi równoramiennymi, a dwie pozostałe – trójkątami równobocznymi. Zadanie 25. Podpunkt a) Wojtek wykonał modele trzech różnych ostrosłupów. Wykorzystał do tego w sumie 24 identyczne patyczki, które połączył kulkami z plasteliny. Podaj nazwy ostrosłupów, których modele zbudował Wojtek. Zadanie 25. Podpunkt b) Wojtek wykonał modele trzech różnych ostrosłupów. Wykorzystał do tego w sumie 24 identyczne patyczki, które połączył kulkami z plasteliny. Ile kulek plasteliny wykorzystał Wojtek w swoich modelach? Zadanie 26. Na rysunku przedstawiono ośmiościan foremny, który powstał po sklejeniu podstawami dwóch jednakowych ostrosłupów prawidłowych czworokątnych. Wszystkie krawędzie tej bryły mają taką samą długość. Uzasadnij, że czworokąty ABCD, AECF i BEDF są kwadratami. Zadanie 27. W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym obwód podstawy jest równy obwodowi ściany bocznej. Ile razy krawędź boczna tego ostrosłupa jest dłuższa od krawędzi jego podstawy? Zadanie 28. W sześcianie ABCDEFGH umieszczono czworościan foremny ACFH (patrz rysunek). Oblicz stosunek sumy długości wszystkich krawędzi sześcianu do sumy długo wszystkich krawędzi czworościanu. Zadanie 29. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDE ma długość 12 cm, a krawędź boczna ma 10 cm (patrz rysunek). Czy na powierzchni bocznej tego ostrosłupa można wyznaczyć drogę złożoną z odcinków, łączącą wierzchołki A i C oraz krótszą niż 20 cm? Zadanie 30. Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wszystkie krawędzie tej samej długości. Taką samą własność ma graniastosłup prawidłowy czworokątny. Sumy długości wszystkich krawędzi w obu bryłach są takie same. Która z brył ma większą wysokość? Zadanie 31. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest pięciokrotnie dłuższa od wysokości ostrosłupa. Ile razy krawędź podstawy tego ostrosłupa jest dłuższa od jego krawędzi bocznej?
Informacje o książce
Matematyka z kluczem 8

Matematyka z kluczem 8

Rok wydania

2021

Wydawnictwo

Nowa Era

Autorzy

Jerzy Janowicz

ISBN

978-83-267-4222-4

Rodzaj książki

Zbiór zadań

Popularne zadania z tej książki
Ścianki kostki sześciennej pomalowano następującymi kolorami: jasnoniebieski, ciemnoniebieski, jasnobrązowy, ciemnobrązowy, jasnozielony i ciemnozielony. Oblicz prawdopodobieństwo, ze
Zadanie Zadanie 3. Podpunkt b) Strona 153
Oblicz, ile przekątnych ma graniastosłup czworokątny.
Zadanie Zadanie 16. Podpunkt a) Strona 145
Wewnątrz trójkąta ABC (patrz rysunek) znajduje się punkt P taki, że PA = 7 cm, PB
Zadanie Zadanie 21. Strona 66
Zaznacz na osi zbiór liczb, które spełniają jednocześnie podane warunki .
Zadanie Zadanie 19. Podpunkt d) Strona 32